Question

如图所示，通电导体棒ab质量为m、长为L，水平地放置在倾角为θ的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流强度为I，要求导体棒ab静止在斜面上．求：

（1）若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B为多大？

（2）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度的大小方向如何？

Answer

（1）（2），方向垂直于斜面向上

【解析】

(1)若磁场方向竖直向上，从a向b观察，导线受力情况如图甲所示．

由平衡条件得：在水平方向上：

在竖直方向上：

其中

，

联立以上各式可解得：

；

（2）若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导线垂直，另一方面应调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小。如图乙所示，由力的矢量三角形讨论可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应磁感应强度最小，设其值为Bmin，

则：

，

得：

，

根据左手定则判定知，该磁场方向垂直于斜面向上．

答：(1)若磁场方向竖直向上，则磁感应强度

(2)若要求磁感应强度最小，磁感应强度的最小值为，方向垂直于斜面向上。