Question

光滑水平地面上有两个静止的小物块a和b，a的质量为m，b的质量M可以取不同的数值。现使a以某一速度向b运动，此后a与b发生弹性碰撞，则（  ）

A. 当M＝m时，碰撞后b的速度最大

B. 当M＝m时，碰撞后b的动能最大

C. 当M＞m时，若M越小，碰撞后b的速度越小

D. 当M＜m时，若M越大，碰撞后b的动量越小

Answer

B

【解析】

设碰撞前a的速度为v0．碰撞后a、b的速度分别为va和vb．取碰撞前a的速度方向为正方向。根据动量守恒定律和机械能守恒定律分别得： mv0=mva+Mvb。mv02=mva2+Mvb2。联立解得 va=v0，vb=v0；由vb=v0知，m一定，M越小，vb越大，碰撞后b的速度没有最大值，故A错误。碰撞后b的动能 Ekb=Mvb2=；根据数学知识知，当，即M=m时，Ekb有最大值，故B正确。当M＞m时，若M越小，由vb=v0知，m一定，vb越大，故C错误。碰撞后b的动量 Pb=Mvb=，则知M越大， 越小，Pb越大，故D错误。故选B。