如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，...

如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30º角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止．取g=10m/s2，问

⑴通过棒cd的电流I是多少，方向如何？

⑵棒ab受到的力F多大？

⑶棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？

（1）；棒cd中的电流方向由d至c ；（2）F=0.2N；（3）W=0.4J 【解析】 (1)棒cd受到的安培力为： ① 棒cd在共点力作用下平衡，则： ② 由①②式，代入数据解得： ③ 根据楞次定律可知，棒cd中的电流方向由d至c ④ (2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等，即：对棒ab，由共点力平衡知： ⑤ 代入数据解得： ⑥ (3)设在时间t内棒cd产生的热量，由焦耳定律知：Rt ⑦ 设棒ab匀速运动的速度大小为v，其产生的感应电动势为： ⑧ 由闭合电路欧姆定律知： ⑨ 由运动学公式知在时间t内，棒ab沿导轨的位移为： ⑩ 力F做的功为：综合上述各式，代入数据解得：．

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考点分析：

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（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；

（2）小球到达A点时动量的大小；

（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间．

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