在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正电荷QA、QB,两电荷的位置坐标如图甲所示。图乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像,图中x=L点为图线的最低点,若在x=2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电小球(可视为质点),下列有关说法正确的是( )
A. 小球在x=L处的速度最大
B. 小球一定可以到达x=—2L点处
C. 小球将以x=L点为作中心完全对称的往复运动
D. 固定在AB处的电荷的电量之比为QA∶QB=8∶1
如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O为半圆弧的圆心,∠MOP=60°,在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,这时O点的磁感应强度大小为B1,若将N处的长直导线移至P处,则O点的磁感应强度大小变为B2,则B2与B1之比为( )
A.1∶1 B.1∶2 C.∶1 D.∶2
如图(a)所示,M、N为中心开有小孔的平行板电容器,两板间距D=2.5m,右侧有一垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=1×10-6T,磁场区域足够长,宽度d=1m。在电容器两极板间加上随时间周期性变化的交变电压,电压大小为2.5V,如图(b)所示,其周期T=8×10-6s。现有一束带负电的粒子,在内源源不断地从M板的小孔处射入电容器内,粒子的初速度视为0,其荷质比C/kg,不计粒子重力,求:
(1)粒子在电容器中的加速度大小;
(2)时刻射入的粒子进入磁场后做圆周运动的轨道半径;
(3)若在磁场的右边界设置一屏幕,则时刻射入的粒子打在屏幕上的位置。
如图所示,abcd为一矩形金属线框,总质量为m,其中ab=cd=L,ab边的电阻为R,cd边的电阻为,其它部分的电阻不计,整个装置用两根劲度系数均为k的绝缘轻弹簧悬挂起来。下方存在一垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。初始时刻,使两弹簧处于自然长度,现给线框一竖直向下的初速度v0,当cd边第一次速度为0时,两根弹簧的弹力均为mg,整个下降过程中cd边始终未离开磁场,ab边未进入磁场。已知重力加速度大小为g,劲度系数为k的弹簧当形变量为x时具有的弹性势能。在整个下降过程中,求:
(1)通过ab边的电荷量;
(2)ab边上产生的热量.
如图甲所示,一正方形线圈的匝数n=240匝,边长为a=0.5 m,线圈的总电阻R=2 Ω,线圈平面与匀强磁场垂直且固定,其中一半处在磁场中,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小B随时间t变化的关系如图乙所示,求:
(1)线圈中的感应电流的大小和方向;
(2)t=4 s时线圈受到的安培力的大小.
倾角θ=30°的光滑斜面上放着一个带正电的小球,小球质量为m,带电量为q,空间中存在一垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,现将小球在斜面上由静止释放,求:
(1)小球刚释放时的加速度大小;
(2)小球在斜面上滑行多长距离后将会脱离斜面.