Question

某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：

（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲，由图可知其长度L=_____________mm；

（2）用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径D=_____________mm；

（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为_________。

（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：

待测圆柱体电阻R

直流电源E（电动势4V，内阻不计）

开关S导线若干

电流表A₁（量程0～4mA，内阻约50Ω）

电流表A₂（量程0～10mA，内阻约30Ω）

电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）

电压表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）

滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）

滑动变阻器R₂（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）

电流表选择_________，电压表选择_________，滑动变阻器选择________。

为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在框中画出测量的电路图____________，并连接实物图_____________。

（5）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，若已知伏安法测电阻电路中电压表和电流表示数分别用U和I表示，则用此法测出该圆柱体材料的电阻率ρ＝________．（不要求计算，用题中所给字母表示）

Answer

50.15 4.700 220 A2 V1 R1

【解析】

(1)[1]主尺读数为5cm=50mm，游标上第3条刻度线与主尺对齐，读数为3×0.05mm=0.15mm，则长度为50.15mm；

(2)[2]螺旋测微器固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为0.200mm，则直径为4.700mm；

(3)[3]电阻的阻值：

R=22×10Ω=220Ω；

(4)[4]电阻中最大电流约为

则电流表选A2；

[5]电源电动为4V，电压表选V1．

[6]要求测得多组数据进行分析，所以应该采用分压式接法，选择较小最大值的滑动变阻器，故选R1，

[7]因为

，，

则：

，

故选择电流表外接法。实验电路如图：

[8]根据电路图画出的实物图如图所示：

(5)[9]由电阻定律

，；

代入解得

。