如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平成角的倾斜金属导轨上，导轨...

如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平成角的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计。

求：（1）若导轨光滑，电源电动势E多大时能使导体杆静止在导轨上？

（2）若杆与导轨之间的动摩擦因数为，且不通电时导体不能静止在导轨上，则要使杆静止在导轨上，求电源的电动势的范围？

（1）；（2）【解析】（1）将空间立体图改画为如图所示的侧视图，并对杆进行受力分析，由平衡条件得F－Nsinθ= 0，Ncosθ－mg＝0，而由以上三式解得（2）有两种可能性：一种是E偏大，I偏大，F偏大，导体杆有上滑趋势，摩擦力f沿斜面向下，选沿斜面向上为正方向，根据平衡条件有 Fcosθ－mgsinθ－μ(mgcosθ＋ Fsinθ)＝0 根据安培力公式有以上两式联立解得。另一种可能是E偏小，摩擦力f沿斜面向上，同理可得综上所述，电池电动势的取值范围是：。

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考点分析：

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为了测定某电池的电动势（约10V~11V）和内电阻（小于2Ω），需要把一个量程为5V的直流电压表接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为15V的电压表，然后用伏安法测电源的电动势和内电阻，以下是该实验的操作过程：

（1）把电压表量程扩大，实验电路如图甲所示，请完成第五步的填空．

第一步：把滑动变阻器滑动片移至最右端

第二步：把电阻箱阻值调到零

第三步：闭合电键

第四步：把滑动变阻器滑动片调到适当位置，使电压表读数为4.5V

第五步：把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为_______V

第六步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其它线路，即得量程为15V的电压表

（2）上述实验可供选择的器材有：

A．某电池（电动势约10V~11V，内电阻小于2Ω）

B．电压表（量程为5V，内阻约4KΩ）

C．电阻箱（阻值范围0~9999Ω）

D．电阻箱（阻值范围0~99999Ω）

E．滑动变阻器（阻值为0~20Ω，额定电流2A）

F．滑动变阻器（阻值为0~20KΩ，额定电流0.2A）

电阻箱应选_________，滑动变阻器应选_________（用大写字母表示）．

（3）用该扩大了量程的电压表（电压表的表盘没变），测电源电动势E和内电阻r，实验电路如图乙所示，得到多组电压U和电流I的值，并作出U—I图线如图丙所示，可知电池的电动势为___________V，内电阻为_______Ω．（保留3位有效数字）

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某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：

（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲，由图可知其长度L=_____________mm；

（2）用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径D=_____________mm；

（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为_________。

（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：

待测圆柱体电阻R

直流电源E（电动势4V，内阻不计）

开关S导线若干

电流表A1（量程0～4mA，内阻约50Ω）

电流表A2（量程0～10mA，内阻约30Ω）

电压表V1（量程0～3V，内阻约10kΩ）

电压表V2（量程0～15V，内阻约25kΩ）

滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）

滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）

电流表选择_________，电压表选择_________，滑动变阻器选择________。

为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在框中画出测量的电路图____________，并连接实物图_____________。

（5）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，若已知伏安法测电阻电路中电压表和电流表示数分别用U和I表示，则用此法测出该圆柱体材料的电阻率ρ＝________．（不要求计算，用题中所给字母表示）

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如图，有一矩形区域abcd，水平边ab长为，竖直边ad长为h=1m。质量均为m、带电量分别为+q和-q的两粒子，.当矩形区域只存在场强大小为E=10N/C、方向竖直向下的匀强电场时，+q由a点沿ab方向以速率进入矩形区域，轨迹如图。当矩形区域只存在匀强磁场时-q由c点沿cd方向以同样的速率进入矩形区域，轨迹如图。不计重力，已知两粒子轨迹均恰好通过矩形区域的几何中心。则（　　）