Question

如图所示，某同学在沙料场中发现沙子堆积时会形成圆惟体，且堆积过程中圆锥体的底角保持不变．他测得某堆沙子的底部周长约为63m，他查阅资料发现沙子之间的动摩檫因数约为0.8，则这堆沙子的最大高度约为

A.4m B.8m C.12m D.16m

Answer

B

【解析】

令圆锥体的底角为α，这堆沙子的底部周长为63m，则底部半径为：

，

当动摩擦因数为μ=0.8时，最大静摩擦力等于重力的下滑分力，有：mgsinα=μmgcosα，解得：

μ=tanα=0.8，

结合几何关系，有：

，

解得：

H=8m。

A．4m，故A不符合题意；

B．8m，故B符合题意；

C．12m，故C不符合题意；

D．16m，故D不符合题意。

故选B。