Question

跳台滑雪是2022年北京冬奥会的重要比赛項目之一。比赛中运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在窒中飞行一段距离后着陆．现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示得间的距离为L=40m，斜坡与水半方向的夹角为θ=30°，不计空气阻力，g取10m/s²，运动员和滑雪板可以看成质点，求：

（1）运动员在空中飞行的时间；

（2）运动员从a点飞出的速度大小；

（3）运动员在空中何时离坡面最远，最远距离是多少？

Answer

（1）2s；（2）10m/s；（3）

【解析】

(1)(2)根据半抛运动规律可得，竖直方向位移为：

，

解得：

t=2s，

水平方向位移为：

x=Lcosθ=v0t，

解得：

v0=10m/s；

(3)如图沿坡而建立正交坐标系：

将初速度沿xy轴分【解析】

，

将重力加速度沿xy轴分【解析】

g⊥=gcosθ，

运动员离坡面最远时，即v⊥减速至零，

设离坡面最远时为tm，则

，

解得：

tm=1s，

设最远距离为H，由运动学公式：

，

即：

，

可得：

。