Question

在一块固定的倾角为θ的木板上叠放质量均为m的一本英语词典和一本汉语词典，图甲中英语词典在上，图乙中汉语词典在上，已知图甲中两本书一起匀速下滑，图乙中两本书一起加速下滑。已知两本书的封面材料不同，但每本书的上、下两面材料都相同，近似认为滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，设英语词典和木板之间的动摩擦因数为μ₁，汉语词典和木板之间的动摩擦因数为μ₂，英语词典和汉语词典之间的动摩擦因数为μ₃，则下列说法正确的是（  ）

A.μ₁一定小于tanθ

B.μ₃一定等于tanθ

C.图乙中汉语词典受到的摩擦力大小一定是μ₁mgcosθ

D.图甲中英语词典受到的摩擦力大小一定是μ₃mgcosθ

Answer

AC

【解析】

考查叠加体的受力分析，牛顿第二定律的应用，摩擦力的分析。

A．图乙中两本书一起加速下滑，则有：

解得，A正确；

B．图甲中两本书一起匀速下滑，两本书之间相对静止，为静摩擦力，此时有：

解得，即μ3不一定等于tanθ，B错误；

C．图乙中，对整体分析，由牛顿第二定律：

对汉语词典分析，由牛顿第二定律：

解得汉语词典受到的摩擦力大小为，C正确；

D．图甲中两本书一起匀速下滑，两本书之间相对静止，为静摩擦力，静摩擦力大小不一定是μ3mgcosθ，D错误。

故选AC。