Question

为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲同学设计了如图所示的实验装置。其中 M为小 车的质量，m₀为沙和沙桶的总质量。一轻绳跨过轻质的定滑轮和动滑轮一端连接沙桶，另一端连接 拉力传感器，拉力传感器可测出轻绳中的拉力大小。实验过程中，每次在释放小车前，先读出拉力传感器的示数并记为F。

（1）实验过程中，下列操作正确的是_____。

A．调整长木板左端的定滑轮，使得细线与长木板平行

B．在不挂沙桶的前提下，将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源

D．为减小误差，实验中要保证沙和沙桶的总质量m₀远小于小车的质量 M

（2）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时 器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为_______m/s²（结果保留两位有效数字）。

（3）甲同学以力传感器的示数 F为横坐标，加速度 a为纵坐标，画出的 a－F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为 k，则小车的质量为_____。

A.2tanθ   B.  C.   D.

（4）乙同学也利用此装置探究合外力一定时，物体的加速度和质量的关系。他保持沙和沙桶的总质量不变，改变放在小车中砝码的质量m，测出对应的加速度a，假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响。他没有测量小车的质量 M，而是以为纵坐标，m 为横坐标，画出图像，从理论上分析，下列图像正确的是_____。

A.B.C.D.

Answer

AB D B

【解析】

考查实验“探究加速度与力和质量的关系”。

（1）[1]．A．调整长木板左端的定滑轮，使得细线与长木板平行，使绳的拉力沿着小车运动方向，减小误差，A正确；

B．在不挂沙桶的前提下，将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，减小由摩擦力产生的误差，B正确；

C．小车靠近打点计时器，先接通电源，打点稳定后再释放小车，C错误；

D．只有实验认为绳的拉力等于沙和沙桶的总重力时，才需要满足沙和沙桶的总质量m0远小于小车的质量M，本实验采用力传感器直接测量绳的拉力，不需要满足沙和沙桶的总质量m0远小于小车的质量M，D错误。

故选AB。

（2）[2]．设图中x1=1.10cm，x2=3.09cm，x3=5.12cm，x4=7.10cm，x5=9.13cm，x6=11.09cm，由逐差法可得：

（3）[3]．由牛顿第二定律可知：

解得：，a-F图像的斜率为，所以，不知道横纵坐标的标度是否相同，不能确定斜率k与是否相同，所以B错误，故选D。

（4）[4]．以沙和沙桶的总重力m0g为绳的拉力F，则：

解得

只有B选项符合上式，故选B。