Question

一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底,一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定。上一层只有一只桶C，自由地摆放在A、B之间，和汽车一起保持静止，如图所示，当C与车共同向左加速时

A.A对C的支持力变大

B.B对C的支持力不变

C.当向左的加速度达到时，C将脱离A

D.当向左的加速度达到时，C将脱离A

Answer

D

【解析】

对C进行受力分析，如图所示，

设B对C的支持力与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系可得：，所以θ=30°；同理可得，A对C的支持力与竖直方向的夹角也为30°；
AB．原来C处于静止状态，根据平衡条件可得：

NBsin30°=NAsin30°；

令C的加速度为a，根据正交分解以及牛顿第二定律有：

N′Bsin30°-N′Asin30°=ma

可见A对C的支持力减小、B对C的支持力增大，故AB错误；

CD．当A对C的支持力为零时，根据牛顿第二定律可得：

mgtan30°=ma

解得：

则C错误，D正确；

故选D。