如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1 kg和mB＝5 kg，放在静止于水平地...

如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1 kg和mB＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s，A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2，求：

（1）B与木板相对静止时，木板的速度；

（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。

（1）1m/s；（2）1.9m。【解析】（1）滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动，设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别是aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1，在物块B与木板达到共同速度前有 ① ② ③ 由牛顿第二定律得 ④ ⑤ ⑥ 设在t1时刻，B与木板达到共同速度，设大小为v1。由运动学公式有 ⑦ ⑧ 联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据，可得B与木板相对静止时，木板的速度 ⑨ （2）在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为 ⑩ 设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2，对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有 ⑪ 由①②④⑤式知，aA=aB；再由⑦⑧可知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反；由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2，设A的速度大小从v1变到v2所用时间为t2，则由运动学公式，对木板有 ⑫ 对A有 ⑬ 在t2时间间隔内，B（以及木板）相对地面移动的距离为 ⑭ 在(t1+t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为 ⑮ A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同，因此A和B开始运动时，两者之间的距离为 ⑯ 联立以上各式，代入数据，A、B开始运动时，两者之间的距离 ⑰ 答：（1）B与木板相对静止时，木板的速度为1m/s；（2）A、B开始运动时，两者之间的距离为1.9m。

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考点分析：

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（1）A被敲击后获得的初速度大小vA；

（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB'；

（3）B被敲击后获得的初速度大小vB．

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