如图，光滑轨道
固定在竖直平面内，
倾斜、
水平、
为半径
的半圆弧轨道，三部分平滑连接，
为圆弧轨道的最低点，可视为质点的小球
和
中间压缩一轻质弹簧静止在水平轨道上（弹簧与两小球不拴接且被锁定）。现解除对弹簧的锁定，小球脱离弹簧后恰能沿轨道运动到
处，小球沿圆弧轨道运动。已知
，的竖直高度差
，在点时小球对轨道压力的大小为
，弹簧恢复原长时小球仍处于水平轨道（不计空气阻力，
），已知
。求：
（1）小球的质量；
（2）弹簧锁定时的弹性势能。
一个物块从倾角为
的斜面底端以大小为
的初速度上滑，上滑到最高点速度为零后，又沿原路返回，已知物块上滑过程中重力的冲量与下滑过程中重力的冲量之比为1：2，物块与斜面间的动摩擦因数恒定，重力加速度为
，
，
。求：
（1）物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）物块返回到斜面底端时速度的大小。
某同学要测某新型手机电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，电路中R0为定值电阻，阻值大小为3.5Ω．
（1）请按电路图完成图乙中实物图的连接_________．
（2）闭合开关S前，应先将实物图中的滑动变阻器的滑片移到最_______（填“左”或“右”端），电路中定值电阻R0的作用是_______________________________________．
（3）闭合S，调节滑动变阻器的滑片，测出多组电流表和电压表的值，作出U—I图像如图丙所示，则电池的电动势E=_____V，电池的内阻r=______Ω．
（4）本实验由于存在系统误差，使得电动势的测量值比真实值_______（填“大”或“小”），电池内阻的测量值比真实值__________（填“大”或“小”）．
在“探究加速度与物体所受合力的关系”的实验中，实验装置如图甲所示，设带有定滑轮的小车质量为M，沙和沙桶的总质量为m，打点计时器所接的交流电的频率为50Hz。
（1）对于上述实验，下列说法正确的是______。
A．需要用天平测出沙和沙桶的总质量
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车（未连细线）能沿长木板向下匀速运动
C．与小车定滑轮相连的轻绳与桌面要平行
D．小车靠近打点计时器，先接通电源后释放小车
（2）若在实验中得到一条纸带如图乙所示，O、A、B、C、D为五个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。根据纸带数据，可求出小车的加速度a=______m/s2（结果保留2位有效数字）。
（3）该实验，沙和沙桶的总质量m______（选填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量M；在实验过程中小车的加速度______（选填“大于”“等于”或“小于”）沙和沙桶的加速度。
（4）以弹簧测力计的读数F为横坐标，通过纸带计算出的加速度为纵坐标，画出的a-F图象如图丙所示，则可求出小车的质量M=______kg。
如图所示，两个固定的光滑四分之一圆弧轨道
所在的竖直平面平行，且
连线与轨道所在平面垂直，轨道间距为
，圆弧所在圆的半径为
，轨道下端
处切线水平，轨道上端
连接有阻值为
的定值电阻，轨道处在辐向的磁场中，磁场方向垂直轨道所在圆弧面，圆弧面上磁感应强度大小处处为
，一根导体棒放在轨道的上端处并由静止释放，导体棒向下运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体棒的质量为
，导体棒和轨道电阻均不计，重力加速度为
。若导体棒从运动到
过程中，定值电阻上产生的热量为
，则导体棒从静止运动到的过程中，下列说法正确的是
A.电阻中的电流方向为从
到
B.当导体棒的速度为
时，电阻的瞬时功率为
C.通过电阻的电量为
D.在位置时，对轨道的压力大小为
已知一质量为
的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为
，假设地球是质量均匀的球体，半径为
，地球两极的重力加速度为
。则
A.地球的自转周期为
B.地球的自转周期为
C.地球同步卫星的轨道半径为
D.地球同步卫星的轨道半径为
