如图所示，半径为
的
圆周透明介质，
为
中点，光线从点垂直于界面射入该介质，在
点反射后，在
界面的
点（点图中未画出）发生折射，折射角为
角，已知光在真空中的速度为
。求：
①该介质的折射率；
②光线沿
传播时间。
一列简谐横波沿
轴的正方向传播，振幅为
，周期为
，已知在
时刻波上相距
的两质点
的位移都是
，但运动方向相反，其中质点
沿
轴负向运动。如图所示，则这列波的波长为_______________，波速为________________。
如图所示，气缸开口向上放在水平地面上，缸内有一固定的导热板和一个可自由移动的活塞，开始时导热板上、下封闭气体
、
的压强相等、温度均为
，气柱气体的体积为
气柱气体体积为
，已知大气压强为
，活塞的质量为
，活塞的横截面积为
，气缸足够长，气缸和活塞都是绝热材料制成，给气体缓慢加热，当
气体体积相等时，电热丝发出的热量为
，重力加速度为
。求：
（1）当气体体积相等时，中气体的压强多大？
（2）当气体体积相等时，两段气体增加的总内能是多少？
下列说法正确的是_______________。
A.表面张力使液体的表面有拉伸的趋势
B.饱和蒸汽在等温变化的过程中，当体积减小时压强不变
C.将未饱和汽化成饱和汽可以保持体积不变，降低温度
D.当空气中水蒸气压强等于同温度水的饱和汽压，水会停止蒸发
E.空气的相对湿度定义为空气中所含水蒸汽的压强与相同温度时水的饱和汽压之比
如图所示，在直角坐标系
中，虚线
平分第一、三象限，虚线右侧有垂直于坐标平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为
，
轴上方、虚线左侧有沿轴正向的匀强电场，电场强度为
，
点处有一质量为
、电量为
的带正电的粒子在坐标平面内、以大小为
的速度沿平行的方向射入电场，经电场偏转后，恰好经过坐标原点
且速度沿
轴负方向，不计粒子的重力。求：
（1）点的位置坐标；
（2）从点射出到第五次经过所用的时间。
如图，光滑轨道
固定在竖直平面内，
倾斜、
水平、
为半径
的半圆弧轨道，三部分平滑连接，
为圆弧轨道的最低点，可视为质点的小球
和
中间压缩一轻质弹簧静止在水平轨道上（弹簧与两小球不拴接且被锁定）。现解除对弹簧的锁定，小球脱离弹簧后恰能沿轨道运动到
处，小球沿圆弧轨道运动。已知
，的竖直高度差
，在点时小球对轨道压力的大小为
，弹簧恢复原长时小球仍处于水平轨道（不计空气阻力，
），已知
。求：
（1）小球的质量；
（2）弹簧锁定时的弹性势能。
