甲、乙两质点同时沿同一直线运动，它们的x-t图象如图所示．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A.在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相同
B.在0～t0时间内，乙的速度一直增大
C.在0～t0时间内，乙平均速度的值大于甲平均速度的值
D.在0～2t0时间内，甲、乙发生的位移相同
下列关于力做功与对应能量变化的说法正确的是（ ）
A.合力做正功，机械能增加
B.合力做正功，物体的动能一定增加
C.摩擦力做功，物体的机械能一定减少
D.合力做负功，重力势能一定减少
如图(a)所示，轻质弹簧左端固定在墙上，自由状态时右端在C点，C点左侧地面光滑、右侧粗糙.用可视为质点的质量为m=1kg的物体A将弹簧压缩至O点并锁定.以O点为原点建立坐标轴.现用水平向右的拉力F作用于物体A，同时解除弹簧锁定，使物体A做匀加速直线运动，拉力F随位移x变化的关系如图(b)所示，运动到0.225m处时，撤去拉力F.
(1)求物体A与粗糙地面间的动摩擦因数以及向右运动至最右端的位置D点的坐标；
(2)若在D点给物体A一向左的初速度，物体A恰好能将弹簧压缩至O点，求物体A到C点时的速度；
(3)质量为M=3kg的物体B在D点与静止的物体A发生弹性正碰，碰后物体A向左运动并恰能压缩弹簧到O点，求物体B与A碰撞前的瞬时速度.
将一轻弹簧竖直放置在地面上，在其顶端由静止释放一质量为m的物体，当弹簧被压缩到最短时，其压缩量为l．现将该弹簧的两端分别栓接小物块A与B，并将它们静置于倾角为30°的足够长固定斜面上，B靠在垂直于斜面的挡板上，P点为斜面上弹簧自然状态时A的位置，如图所示．由斜面上距P点6l的O点，将另一物块C以初速度t=5
沿斜面向下滑行，经过一段时间后与A发生正碰，碰撞时间极短，碰后C、A紧贴在一起运动，但不粘连,已知斜面P点下方光滑、上方粗糙，A、B、C的质量均为4m，与斜面间的动摩擦因数均为μ=
，弹簧劲度系数k=
，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g．求：
(1)C与A碰撞前瞬间的速度大小；
(2)C最终停止的位置与O点的距离
(3)判断上述过程中B能否脱离挡板，并说明理由．
如图所示，一圆心为O半径为R的光滑半圆轨道固定在竖直平面内，其下端和粗糙的水平轨道在A点相切，AB为圆弧轨道的直径．质量分别为m、2m的滑块1、2用很短的细线连接，在两滑块之间夹有压缩的短弹簧(弹簧与滑块不固连)，滑块1、2位于A点．现剪断两滑块间的细线，滑块恰能过B点，且落地点恰与滑块2停止运动的地点重合．滑块1、2可视为质点，不考虑滑块1落地后反弹，不计空气阻力，重力加速度为g，求
(1)滑块1过B点的速度大小；
(2)弹簧释放的弹性势能大小；
(3)滑块2与水平轨道间的动摩擦因数．
如图所示，从A点以v0的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆孤轨道后滑上与C点等高静止在光滑水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0. 15m，R=0. 75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.5．求：
（1）水平抛出速度v0？
（2）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
