Question

如图所示，光滑水平面上有一质量为0.1kg的正方形金属线框abcd，边长为1m。线框处于垂直于水平面向下的有界匀强磁场中，ab边与磁场边界重合。现给ab边施加一个垂直ab边向右的大小为2N的水平恒力F，线框从静止开始运动，1s时线框速度为2m/s，此后撤去F，线框继续运动，恰好能完全离开磁场区域。已知从撤去外力F到线框停止过程中线框中通过的电荷量为0.2C，则(  )

A.整个过程中感应电动势的最大值为2V

B.整个过程中线框中通过的电荷量为1.8C

C.整个过程中线框中产生的热量为1.6J

D.线框电阻的总阻值为0.5Ω

Answer

AD

【解析】

AD．撤去力F的瞬间，线框的速度最大，此时感应电动势最大，最大值为：

Em＝BLv＝2V

水平力F作用在线框上时，由动量定理：

Ft－t＝mv

其中

t＝BLt＝BLq1

q1＝

其中R为线框电阻，从撤去外力F到线框停止过程中线框中通过的电荷量为0.2C，则由动量定理：

t′＝mv

其中

t′＝BLt′＝BLq2

又

q2＝＝0.2C

x1＋x2＝L

联立解得：

B＝1T，q1＝1.8C，x1＝0.9m，x2＝0.1m，R＝0.5Ω

故AD正确；

B．整个过程中线框中通过的电荷量为

q＝q1＋q2＝1.8C＋0.2C＝2C

故B错误；

C．由能量守恒可知，整个过程中线框中产生的热量为

Q＝Fx1＝1.8J

故C错误。

故选AD。