如图所示，成30°角的直线OA、OB间（含OA、OB线上）有一垂直纸面向里的匀强...

如图所示，成30°角的直线OA、OB间（含OA、OB线上）有一垂直纸面向里的匀强磁场，OA边界上的S点有一电子源，在纸面内向各个方向均匀发射速率相同的电子，电子在磁场中运动的半径为r、周期为T．已知从OB边界射出的电子在磁场中运动的最短时间为T/6，则下列说法正确的是

A.沿某一方向发射的电子，可能从O点射出

B.沿某一方向发射的电子，可能沿垂直于OB的方向射出

C.从OA边界射出的电子在磁场中运动的最长时间为T/3

D.从OB边界射出的电子在磁场中运动的最长时间为T/4

BC 【解析】所有粒子的初速度大小相同，轨迹半径相同，当入射点与出射点连线最短时，轨迹的圆心角最小，粒子在磁场中运动的最短．相反连线最长，时间最长．根据几何知识，作出轨迹，确定时间的范围进行选择．电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得，解得，由于电子速率v相同，则电子在磁场中做圆周运动的轨道半径r相同，当出射点D与S点的连线垂直于OB时，弦SD最短，轨迹所对的圆心角最小，则粒子在磁场中运动的时间最短，，则，如图所示：此时在三角形△OSD中，，所以在磁场中运动的最短时间的电子入射的方向垂直于OA，．电子在磁场中所有轨迹对应圆心可能的位置应在以S为圆心半径为的圆弧上，则所有在磁场中的轨迹不可能通过O，作图过O的圆弧与BO有除O以外的另一个交点，如图所示：说明到O点前已经飞出磁场了，故A错误；由以上的分析可知，若电子垂直OA射入，则垂直OB射出，故B正确；从OA边界射出的电子在圆弧轨迹刚好与BO相切时，在磁场中轨迹最长，对应圆心角和运动时间最长，如图所示：由几何关系可得圆心角，运动时间，故C正确；若画出初速度的方向竖直向上的电子运动的轨迹如图，可知电子运动的时间一定是大于个周期，故D错误．

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考点分析：

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如图甲所示，50匝矩形闭合导线框．ABCD处于磁感应强度大小B=T的水平匀强磁场中，线框电阻不计．线框匀速转动时所产生的正弦交变电压图象如图乙所示．把该交变电压加在图丙中理想变压器的P、Q两端．已知变压器的原线圈I和副线圈Ⅱ的匝数比为5:1，交变电流表为理想电表，电阻R=，其他各处电阻不计，以下说法正确的是

A.t=0.1 s时，电流表的示数为0

B.副线圈中交变电流的频率为5 Hz

C.线框面积为 m2

D.0.05 s线圈位于图甲所示位置

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如图甲，两个等量同种电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，电荷量q=+1×10-3C，质量m=0.02kg的小球从a点静止释放，沿中垂线运动到电荷连线中点O过程中的v—t图象如图乙中图线①所示，其中b点处为图线切线斜率最大的位置，图中②为过b点的切线，则下列说法正确的是

A. P、Q带正电荷

B. b点的场强E=30 v／m

C. a、b两点间的电势差为90V

D. 小球从a到O的过程中电势能先减少后增加

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将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，其中OM＝R，圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于如图所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B。从t＝0时刻开始让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿ONM方向的电流为正，则线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是(　　)