如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a，b所示，则( )
A.两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B.曲线a，b对应的线圈转速之比为2∶3
C.曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D.曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
欧洲大型强子对撞机是现在世界上最大、能量最高的粒子加速器，是一种将质子加速对撞的高能物理设备，其原理可简化如下：两束横截面积极小，长度为l-0质子束以初速度v0同时从左、右两侧入口射入加速电场，出来后经过相同的一段距离射入垂直纸面的圆形匀强磁场区域并被偏转，最后两质子束发生相碰。已知质子质量为m，电量为e；加速极板AB、A′B′间电压均为U0，且满足eU0=
mv02。两磁场磁感应强度相同，半径均为R，圆心O、O′在质子束的入射方向上，其连线与质子入射方向垂直且距离为H=
R；整个装置处于真空中，忽略粒子间的相互作用及相对论效应。
(1)试求质子束经过加速电场加速后(未进入磁场)的速度ν和磁场磁感应强度B；
(2)如果某次实验时将磁场O的圆心往上移了
，其余条件均不变，质子束能在OO′ 连线的某位置相碰，求质子束原来的长度l0应该满足的条件。
2018年，我省加大环保督查力度，打响碧水蓝天保卫战．督查暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极，匀强磁场方向竖直向下．污水(含有大量的正负离子)充满管口从左向右流经该测量管时，a、c两端的电压为U，显示仪器显示污水流量Q(单位时间内排出的污水体积)．则
A.a侧电势比c侧电势低
B.污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大
C.污水流量Q与U成正比，与L、D无关
D.匀强磁场的磁感应强度B=
如图，光滑水平桌面上有一个矩形区域abcd，bc长度为2L，cd长度为1.5L，e、f分别为ad、bc的中点。efcd区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B；质量为m、电荷量为+q的绝缘小球A静止在磁场中f点。abfe区域存在沿bf方向的匀强电场，电场强度为
；质量为km的不带电绝缘小球P，以大小为
的初速度沿bf方向运动。P与A发生弹性正碰，A的电量保持不变，P、A均可视为质点。
（1）求碰撞后A球的速度大小；
（2）若A从ed边离开磁场，求k的最大值；
（3）若A从ed边中点离开磁场，求k的可能值和A在磁场中运动的最长时间。
在矩形区域
中，存在如图所示的磁场区域（包括边界），规定磁场方向垂直纸面向里为正，其中
、
为
边界上的一点，且
。重力可忽略不计的正粒子从
点沿
方向以初速度
射入如图所示的周期性变化的磁场，已知粒子的比荷为k。求：
(1)如果在t=0时刻射入磁场的粒子经小于半个周期的时间从边界上的点离开，则磁场的磁感应强度
应为多大？
(2)如果磁场的磁感应强度
，在边的右侧加一垂直边向左的匀强电场，t=0时刻射入磁场的粒子刚好经过T0后垂直边离开磁场，经过一段时间又沿边从d点离开磁场区域，则电场强度E以及粒子在电场中的路程x分别为多大？（T0未知，用k，L，v0表示）
(3)如果磁场的磁感应强度，欲使在小于半个周期的任意时刻射入磁场的粒子均不能由
边离开磁场，则磁场的变化周期
应满足什么条件？
如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界矩形匀强磁场区域
图中未画出
；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x轴上坐标为
的A点。粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为
的电子，电子通过y轴上的C点时速度方向与y轴正方向成
角，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成
角的射线OM已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用。求：
匀强电场的电场强度E的大小；
电子在电场和磁场中运动的总时间t
矩形磁场区域的最小面积
。
