轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数μ=0．5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。
（1）若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；
（2）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P得质量的取值范围。
利用冲击摆测量速度的实验，可以简化为图示模型，一质量M＝0.8 kg的小木块，用长L＝0.8 m的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态。一质量m＝0.2 kg的小球以某一水平速度射向木块，小球与木块相互作用时间极短，并嵌在木块里，测得小球与木块上升最大高度为0.2 m，小球、小木块的大小与绳长相比可以忽略，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。求：
（1）小球与木块共速瞬时，小球和木块共同速度v的大小；
（2）小球和木块一起摆动过程中，细线受到的最大拉力T的大小；
（3）小球射入木块的速度v0大小。
如图所示，用铰链将三个质量均为m的小球A、B、C与两根长为L的轻杆相连，B、C置于水平地面上，系统静止时轻杆竖直，现给系统一个微小扰动，B、C在杆的作用下向两侧滑动，三小球始终在同一竖直平面内运动，忽略一切摩擦，重力加速度为g，则此过程中( )
A.球A的机械能一直减小 B.球C的机械能一直增大
C.球B对地面的压力可能小于mg D.球A落地的瞬时速度为
2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在中国举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。跳台滑雪赛道可简化为助滑道、着陆坡、停止区三部分，如图所示。一次比赛中，质量m的运动员从A处由静止下滑，运动到B处后水平飞出，落在了着陆坡末端的C点，滑入停止区后，在与C等高的D处速度减为零。已知B、C之间的高度差为h，着陆坡的倾角为θ，重力加速度为g。只考虑运动员在停止区受到的阻力，不计其他能量损失。由以上信息可以求出
A. 运动员在空中飞行的时间
B. A、B之间的高度差
C. 运动员在停止区运动过程中克服阻力做功
D. C、D两点之间的水平距离
如图，光滑竖直杆固定，小圆环A套在杆上并通过绳子绕过定滑轮和物块B相连，已知定滑轮到竖直杆的距离为d，开始时用手托着A使A、B都静止，A和B的质量之比为1∶
。现放开A，绳子和杆足够长，不计定滑轮体积和摩擦，以下说法正确的是( )
A.A下滑的最大距离为d B.A下滑的最大距离为2d
C.A下滑距离为d时速度最大 D.A在最低点时的加速度大小为0
如图所示，平直木板AB倾斜放置，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B均匀增大，小物块从A点由静止释放，恰好可以到达B点，小物块的速度v、加速度a、动能Ek和机械能E机（取地面为零势能面）随下滑位移x变化的图像可能正确的是
A.
B.
C.
D.
