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如图所示,在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点,在沿平行于桌面方向的恒定外力F作...

如图所示,在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点,在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下,以初速度v0A点开始做曲线运动,图中曲线是质点的运动轨迹。已知在t s末质点的速度达到最小值v,到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直,则

A. 恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧,且

B. 质点所受合外力的大小为

C. 质点到达B点时的速度大小为

D. t s内恒力F做功为

 

ABC 【解析】 分析可知,恒力F的方向应与速度方向成钝角,如图所示: 在x′方向上由运动学知识得 v=v0sin θ ;在y′方向上由运动学知识得v0cos θ=ayt;由牛顿第二定律有F=may ;解得F= ,sin θ= ,即恒力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧,且sin θ=。故AB正确;设质点从A点运动到B历时t1,设在v0方向上的加速度大小为a1,在垂直v0方向上的加速度大小为a2,由牛顿第二定律有Fcos θ=ma1;Fsin θ=ma2;由运动学知识可得v0=a1t1;vB=a2t1解得vB=,则选项C正确;t s内恒力F做功为-m(v02-v2) ,故D错误。故选ABC.  
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考点分析:
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如图所示,可视为质点的小球套在光滑的竖直杆上,一根不可伸长的细绳绕过滑轮连接小球,已知小球重力为1N,电动机从滑轮左端以1m/s的速度沿水平方向匀速拉绳,绳子始终处于拉直状态.某一时刻,连接小球的绳子与竖直方向的夹角为60°,对此时小球速度及绳子中拉力的判断正确的是

A. 小球速度等于0.5m/s

B. 小球速度等于2m/s

C. 绳中拉力等于2N

D. 绳中拉力大于2N

 

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如图,有一倾斜的匀质圆盘半径足够大,盘面与水平面的夹角为,绕过圆心并垂直于盘面的转轴以角速度匀速转动,有一物体可视为质点与盘面间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等手滑动摩擦力,重力加速度为g.要使物体能与圆盘始终保持相对静止,则物体与转轴间最大距离为  

A. B. C. D.

 

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如图所示,质量相同的两小球AB各用轻绳系于O点,OA长度大于OB长度。当光滑圆锥筒绕竖直对称轴OO以一定角速度匀速转动时,两小球也随着转动,且始终在圆锥筒的表面上并与圆锥筒保持相对静止。下列判断正确的是

A.OAOB绳子上的张力相等

B.两小球做圆周运动的向心力相等

C.逐渐减小转筒的角速度,两球对圆锥筒的压力逐渐减小

D.逐渐增大转筒的角速度,圆锥筒对A球的支持力先变为零

 

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如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球ab,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆CD上,a球置于C点正下方的地面上时,轻绳Cb恰好处于水平拉直状态.现将b球由静止释放,当b球摆至最低点时,a球对地面压力刚好为零.现把细杆D水平移动少许,让b球仍从原位置由静止释放摆至最低点的过程中,不计空气阻力,下列说法中正确的是

A. 若细杆D水平向左移动少许,则b球摆至最低点时,a球会离开地面

B. 若细杆D水平向右移动少许,则b球摆至最低点时,a球会离开地面

C. 无论细杆D水平向左或者向右移动少许,当b球摆至最低点时,a球都不会离开地面

D. 无论细杆D水平向左或者向右移动少许,当b球摆至最低点时,a球都会离开地面

 

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如图所示,水平地面上有一光滑弧形轨道与半径为r的光滑圆轨道相连,且固定在同一个竖直面内。将一只质量为m的小球由圆弧轨道上某一高度处无初速释放。为使小球在沿圆轨道运动时始终不脱离轨道,这个高度h的取值可为(   

A. 2.2r B. 1.2r C. 1.6r D. 0.8r

 

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