Question

在2018年俄罗斯世界杯某场比赛中，一个球员在球门中心正前方某处高高跃起，将足球以水平速度v₀顶出，恰落在球门的右下方死角P点。假设球门宽为L，守门员作出准确判断的时间为Δt，扑球的运动时间为t，将足球看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，则

A.若球员顶球点的高度为h，则守门员扑球时间t必须小于＋Δt才可能成功防守

B.球员要成功破门，球员顶球点的高度必须大于g（t＋Δt）²

C.球员到球门的距离为s，则球员要成功破门，球的最小初速度v₀＝

D.若球员到P点的水平距离小于v₀（t＋Δt），则可能成功破门

Answer

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【解析】

A.球做平抛运动，由

则落地时间为

守门员作出准确判断的时间为Δt，则守门员扑球时间t必须小于才可能成功防守，故A正确；

B.球员要成功破门，球的运动时间必须小于t＋Δt，球员顶球点的高度必须小于，故B错误；

C.球员到球门的距离为s，则球员要成功破门，球的最小初速度

故C错误；

D.若球员到P点的水平距离小于，则可能成功破门，故D正确。

故选AD。