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如图所示,光滑绝缘的半圆形轨道ABC固定在竖直面内,圆心为O,轨道半径为R,B为...

如图所示,光滑绝缘的半圆形轨道ABC固定在竖直面内,圆心为O,轨道半径为RB为轨道最低点。该装置右侧的圆弧置于水平向右的足够大的匀强电场中。某一时刻一个带电小球从A点由静止开始运动,到达B点时,小球的动能为E0,进入电场后继续沿轨道运动,到达C点时小球的电势能减少量为2E0,试求:

1)小球所受重力和电场力的大小;

2)小球脱离轨道后到达最高点时的动能。

 

(1) (2)8E0 【解析】 (1)设带电小球的质量为m,则从A到B根据动能定理有: mgR=E0 则小球受到的重力为: mg= 方向竖直向下; 由题可知:到达C点时小球的电势能减少量为2E0,根据功能关系可知: EqR=2E0 则小球受到的电场力为: Eq= 方向水平向右,小球带正电。 (2)设小球到达C点时速度为vC,则从A到C根据动能定理有: EqR==2E0 则C点速度为: vC= 方向竖直向上。 从C点飞出后,在竖直方向只受重力作用,做匀减速运动到达最高点的时间为: 在水平方向只受电场力作用,做匀加速运动,到达最高点时其速度为: 则在最高点的动能为:  
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如图所示,在竖直平面内有水平向左的匀强电场,在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线,细线一端固定在O点,另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成θ角,此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动,重力加速度为g。下列说法正确的是(  )

A.匀强电场的电场强度E

B.小球动能的最小值为Ek

C.小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小

D.小球从初始位置开始,在竖直平面内运动一周的过程中,其电势能先减小后增大

 

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两电荷量分别为q1q2的点电荷放在x轴上的OM两点,两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示,其中AN两点的电势均为零,ND段中的C点电势最高,不计重力,则(     )

A.AN点的电场强度大小为零

B.NC间场强方向向x轴正方向

C.将一正点电荷静止放在x轴负半轴,它将一直做加速运动

D.将一负点电荷从N点移动到D点,电场力先做正功后做负功

 

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如图所示,在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆,AB是一条直径,空间有与水平面平行的匀强电场,场强大小为E。在圆上A点有一发射器,以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球,小球会经过圆周上不同的点,在这些点中,以过C点的小球动能最大,且AC两点间的距离为R。忽略小球间的相互作用,下列说法正确的是

A. 电场的方向与AB间的夹角为30°

B. 电场的方向与AB间的夹角为60°

C. A点的电势φA=0,则C点的电势φC=-1.5ER

D. 若在A点以初动能Ek0发射的小球,则小球经过B点时的动能EkB=Ek0+qER

 

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真空中有四个相同的点电荷,所带电荷量均为q,固定在如图所示的四个顶点上,任意两电荷的连线长度都为L,静电力常量为k,下列说法正确的是

A. 不相邻的两棱中点连线在同一条电场线上

B. 每条棱中点的电场强度大小都为

C. 任意两棱中点间的电势差都为零

D. abc三点为侧面棱中点,则abc所在的平面为等势面

 

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如下图所示,虚线abc代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即UabUbc,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,PQ是这条轨迹上的两点,据此可知(    

A.三个等势面中,a的电势最高

B.带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大

C.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大

D.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大

 

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