某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中
为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度
竖直向上喷出；玩具底部为平板
面积略大于
；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为
，重力加速度大小为
求：
(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；
(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．
如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg．初始时A静止于水平地面上，B悬于空中．先将B竖直向上再举高h=1.8 m（未触及滑轮）然后由静止释放．一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触．取g=10 m/s2．空气阻力不计．求：
（1）B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；
（2）A的最大速度v的大小；
（3）初始时B离地面的高度H．
儿童智力拼装玩具“云霄飞车”的部分轨道简化为如下模型：光滑水平轨道MN与半径为R的竖直光滑圆弧轨道相切于N点，质量为m的小球A静止于P点，小球半径远小于R．与A相同的小球B以速度v0向右运动，A、B碰后粘连在一起．求当v0的大小在什么范围时，两小球在圆弧轨道内运动时不会脱离圆弧轨道？已知重力加速度为g．
如图所示，用长为R的不可伸长的轻绳将质量为
的小球A悬挂于O点．在光滑的水平地面上，质量为m的小物块B（可视为质点）置于长木板C的左端静止．将小球A拉起，使轻绳水平拉直，将A球由静止释放，运动到最低点时与小物块B发生弹性正碰．
（1）求碰后轻绳与竖直方向的最大夹角θ的余弦值．
（2）若长木板C的质量为2m，小物块B与长木板C之间的动摩擦因数为μ，长木板C的长度至少为多大，小物块B才不会从长木板C的上表面滑出？
A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图象，a、b分别为A、B两球碰前的位移—时间图象，c为碰撞后两球共同运动的位移—时间图象，若A球质量mA＝2 kg，则由图象判断下列结论正确的是( )
A.A、B碰撞前的总动量为3 kg·m/s
B.碰撞时A对B所施冲量为－4 N·s
C.碰撞前后A的动量变化为4 kg·m/s
D.碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J
如图所示，两个小物块
、
静止在光滑水平面上，它们之间由一根细线连接且夹着一个处于压缩状态的轻弹簧。烧断细线后，被弹出的小物块
、
在同一直线上运动，且弹簧与它们分离。
、
的质量分别是2kg和4kg，则下列判断正确的是
A. 小物块
与
的速率之比为1:2
B. 弹簧对小物块
与
所做的功的大小之比为2:1
C. 弹簧对小物块
与
的冲量大小之比为2:1
D. 小物块
与
的动能之比为1: 2
