我国的嫦娥四号在2019年1月3日着陆在了月球背面，这是人类历史上的首次着陆为全...

我国的嫦娥四号在2019年1月3日着陆在了月球背面，这是人类历史上的首次着陆为全世界的月球探索开拓了新方向．为了保持地面和嫦娥四号的通信，我国于2018年5月21日，将一颗地月中继卫星“鹊桥”发射到地月轨道的拉格朗日点L2上，我们可以简单理解为处在L2点的物体在地球和月球的引力共同作用下绕地球做匀速圆周运动并始终与地月共线，已知地球的质量M、地球球心到L2点距离为r、引力常量为G、月球公转周期T，以下说法正确的是（　　）

A.中继卫星“鹊桥”的运行线速度大于月球绕地球公转的线速度

B.中继卫星“鹊桥”的运行线速度小于月球绕地球公转的线速度

C.中继卫星“鹊桥”的加速度为

D.中继卫星“鹊桥”的加速度为

AD 【解析】 AB．中继卫星“鹊桥”与月球、地球始终在同一直线上，说明角速度相同，由于中继卫星“鹊桥”的轨道半径比月球绕地球的轨道半径大，由公式知，中继卫星“鹊桥”的线速度大于月球的线速度，故A正确，B错误； CD．中继卫星“鹊桥”的角速度为，所以中继卫星“鹊桥”的加速度为，由于中继卫星“鹊桥”在地球和月球的共同引力下运动，所以中继卫星“鹊桥”的加速度一定不等于，故C错误，D正确．

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考点分析：

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图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命。图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图，此时二者的连线通过地心、轨道半径之比为1：4。若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是( )。

A. 站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动

B. 在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的16倍

C. 在图示轨道上，地球同步卫星的机械能大于“轨道康复者”的机械能

D. 若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速，然后与同步卫星对接

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2019年1月3日，嫦娥四号探测器登陆月球，实现人类探测器首次在月球背面软着陆。为给嫦娥四号探测器提供通信支持，我国早在2018年5月21日就成功发射了嫦娥四号中继星“鹊桥号”。如图所示，“鹊桥号”中继星一边绕拉格朗日L2点做圆周运动，一边随月球同步绕地球做圆周运动，且其绕L2点的半径远小于L2点与地球间的距离。(已知位于地、月拉格朗日L1、L2点处的小物体能够在地、月的引力作用下，几乎不消耗燃料，便可与月球同步绕地球做圆周运动。)则下列说法正确的是( )

A.“鹊桥号”的发射速度大于11.2 km/s

B.“鹊桥号”绕地球运动的周期约等于月球绕地球运动的周期

C.同一卫星在L2点受地、月引力的合力比其在L1点受地、月引力的合力大

D.若技术允许，使“鹊桥号”刚好位于拉格朗日L2点，能够更好地为嫦娥四号探测器提供通信支持

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宇航员在某星球表面做了如图甲所示的实验，将一插有风帆的滑块放置在倾角为的粗糙斜面上由静止开始下滑，帆在星球表面受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比，即F=kv，k为已知常数。宇航员通过传感器测量得到滑块下滑的加速度a与速度v的关系图象如图乙所示，已知图中直线在纵轴与横轴的截距分别为a0、v0，滑块与足够长斜面间的动摩擦因数为μ，星球的半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，由上述条件可判断出

A. 滑块的质量为

B. 星球的密度为

C. 星球的第一宇宙速度

D. 该星球近地卫星的周期为

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双星系统中两个星球A、B的质量都是m，相距L，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且＝k(k＜1)，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于A、B的连线正中间，相对A、B静止，则A、B组成的双星系统周期理论值T0及C的质量分别为(　　)