Question

某同学利用DIS、定值电阻R₀、电阻箱R₁等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图甲所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得路端电压U，并在计算机上显示出如图乙所示的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图乙中的图线b．

（1）由图线a可知电池a的电动势Ea＝_____V，内阻r_a＝_____Ω

（2）用此装置测得的电动势_____电动势的真实值（填“大于”、“小于”、“等于”）

（3）若用同一个电阻R先后与电池a及电池b连接，则两电池的输出功率P_a_____P_b（填“大于”、“等于”或“小于”），两电池的效率η_a_____η_b（填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer

（1）2.0， 0.5 （2）小于 （3）小于； 大于

【解析】

（1）根据，得：

图象a，截距b＝0.5＝，斜率k＝0.25＝，

故电动势E＝＝2.0V，内电阻r＝E•k＝0.5Ω；

（2）由图甲所示可知，相对于电源来说，当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，除此之外，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，所以电源电动势的测量值小于真实值．

（3）在伏安特性曲线中，图象的截距为电源电动势的倒数，从图象可知a的截距大于b的截距，故Ea＜Eb．图象的斜率表示，而a的斜率大于b的斜率，而r＝kE，由图中标度，可近似得出，b的截距约为0.2；则电动势约为5V；斜率约为；则内阻约为；

故Ea＜Eb，ra＜rb，近似作出伏安特性曲线，电阻的曲线与两电源的交点为电阻的工作点；则由图可知，图中交点的电压与电流的乘积为电源的输出功率；则电源的输出功率Pa＜Pb；

电池的效率，由于a的内阻小于b的内阻，所以电池的效率ηa大于ηb．