如图，xOy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度B＝1 T的匀强磁...

如图，xOy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度B＝1 T的匀强磁场，ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为9 m，M点为x轴正方向上一点，OM＝3 m．现有一个比荷大小为＝1.0 C/kg可视为质点带正电的小球(重力不计)从挡板下端N处小孔以不同的速度沿x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，小球最后都能经过M点，则小球射入的速度大小可能是(　　)

A.3 m/s B.3.75 m/s C.4 m/s D.5 m/s

ABD 【解析】 A.因为小球通过y轴的速度方向一定是＋x方向，故带电小球圆周运动轨迹半径最小值为3 m，即Rmin＝，解得；经验证，带电小球以3m/s速度进入磁场，与ON碰撞一次，再经四分之三圆周经过M点，如图甲所示，A项正确； D.当带电小球与ON不碰撞，直接经过M点，如图乙所示，小球速度沿－x方向射入磁场，则圆心一定在y轴上，作出MN的垂直平分线，交于y轴的点即得圆心位置，由几何关系，解得轨迹半径最大值Rmax＝5 m，又Rmax＝，解得vmax＝5 m/s，D项正确； B.当小球速度大于3 m/s、小于5 m/s时，轨迹如图丙所示，由几何条件可得,计算可知轨迹半径R＝3.75 m，由半径公式R＝得，B项正确； C.由分析易知选项C错误．

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考点分析：

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如图所示，成30°角的OA、OB间有一垂直纸面向里的匀强磁场，OA边界上的S点有一电子源，在纸面内向各个方向均匀发射速率相同的电子，电子在磁场中运动的轨迹半径为r，周期为T。已知从OB边界射出的电子在磁场中运动的最短时间为，则下列说法正确的是( )

A.沿某一方向发射的电子，可能从O点射出

B.沿某一方向发射的电子，可能沿垂直于OB的方向射出

C.从OA边界射出的电子在磁场中运动的最长时间为

D.从OB边界射出的电子在磁场中运动的最长时间为

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如图所示是一个半径为 R 的竖直圆形磁场区域，磁感应强度大小为 B，磁感应强度方向垂直纸面向内．有一个粒子源在圆上的 A 点不停地发射出速率相同的带正电的粒子，带电粒子的质量均为 m，运动的半径为 r，在磁场中的轨迹所对应的圆心角为．下列说法正确的是

A.若 r=2R，则粒子在磁场中运动的最长时间为

B.若r=2R，粒子沿着与半径方向成 45° 角斜向下射入磁场，则有成立

C.若 r=R，粒子沿着磁场的半径方向射入，则粒子在磁场中的运动时间为

D.若 r=R，粒子沿着与半径方向成 60°角斜向下射入磁场，则圆心角为 150°

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如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，现有比荷大小相等的甲、乙两粒子，甲以速度从A点沿直径A0B方向射入磁场，经过时间射出磁场，射出磁场时的速度方向与初速度方向间的夹角为60°；乙以速度从距高直径AOB为的C点平行于直径AOB方向射入磁场，经过时间射出磁场，其轨迹恰好通过磁场的圆心。不计粒子受到的重力，则