如图所示，在矩形区域abcd内存在一个垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场...

如图所示，在矩形区域abcd内存在一个垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场，oa边长为，ab边长为L．先从o点沿着ob方向垂直磁场射入各种速率的带电粒子，已知粒子的质量为m、带电量为q（粒子所受重力及粒子间相互作用忽略不计），求：

（1）垂直ab边射出磁场的粒子的速率v；

（2）粒子在磁场中运动的最长时间tm．

（1）（2）【解析】（1）粒子运动的轨迹如图：设粒子做圆周运动的半径为，由几何关系可知；，粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力有可解得（2）由圆周运动的关系可知联立可得因此可知粒子在磁场中做圆周运动的周期和速度无关，速度改变周期不变由几何关系可知最大圆心角可知粒子运动的最长时间

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考点分析：

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如图，xOy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度B＝1 T的匀强磁场，ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为9 m，M点为x轴正方向上一点，OM＝3 m．现有一个比荷大小为＝1.0 C/kg可视为质点带正电的小球(重力不计)从挡板下端N处小孔以不同的速度沿x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，小球最后都能经过M点，则小球射入的速度大小可能是(　　)

A.3 m/s B.3.75 m/s C.4 m/s D.5 m/s

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如图所示，成30°角的OA、OB间有一垂直纸面向里的匀强磁场，OA边界上的S点有一电子源，在纸面内向各个方向均匀发射速率相同的电子，电子在磁场中运动的轨迹半径为r，周期为T。已知从OB边界射出的电子在磁场中运动的最短时间为，则下列说法正确的是( )

A.沿某一方向发射的电子，可能从O点射出

B.沿某一方向发射的电子，可能沿垂直于OB的方向射出

C.从OA边界射出的电子在磁场中运动的最长时间为

D.从OB边界射出的电子在磁场中运动的最长时间为

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如图所示是一个半径为 R 的竖直圆形磁场区域，磁感应强度大小为 B，磁感应强度方向垂直纸面向内．有一个粒子源在圆上的 A 点不停地发射出速率相同的带正电的粒子，带电粒子的质量均为 m，运动的半径为 r，在磁场中的轨迹所对应的圆心角为．下列说法正确的是

A.若 r=2R，则粒子在磁场中运动的最长时间为

B.若r=2R，粒子沿着与半径方向成 45° 角斜向下射入磁场，则有成立

C.若 r=R，粒子沿着磁场的半径方向射入，则粒子在磁场中的运动时间为

D.若 r=R，粒子沿着与半径方向成 60°角斜向下射入磁场，则圆心角为 150°

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如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，现有比荷大小相等的甲、乙两粒子，甲以速度从A点沿直径A0B方向射入磁场，经过时间射出磁场，射出磁场时的速度方向与初速度方向间的夹角为60°；乙以速度从距高直径AOB为的C点平行于直径AOB方向射入磁场，经过时间射出磁场，其轨迹恰好通过磁场的圆心。不计粒子受到的重力，则