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如图所示,两个竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上,半径R相同,左侧轨道由金属凹槽制...

如图所示,两个竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上,半径R相同,左侧轨道由金属凹槽制成,右侧轨道由金属圆管制成,均可视为光滑.在两轨道右侧的正上方分别将金属小球AB由静止释放,小球距离地面的高度分别为,下列说法正确的是(    )

A.若使小球沿轨道运动并且到达最高点,两球释放的最小高度

B.在轨道最低点,A球受到的支持力最小值为6mg

C.在轨道最低点,B球受到的支持力最小值为6mg

D.适当调整,可使两球从轨道最高点飞出后,均恰好落在轨道右端口处

 

B 【解析】 小球A恰好能到A轨道的最高点时,轨道对小球无作用力,由重力提供小球的向心力,由牛顿第二定律求出速度.小球恰好能到B轨道的最高点时,速度为零,根据机械能守恒分别求出hA和hB.再判断hA=hB=2R,两小球是否能沿轨道运动到最高点.根据最高点的临界速度求出小球最高点飞出的水平位移的最小值. A项:小球A恰好能到A轨道的最高点时,由mg=,解得:根据机械能守恒定律得,mg(hA-2R)=,解得:小球B恰好能到B轨道的最高点时,在最高点的速度vB=0,根据机械能守恒定律得hB=2R,故A错误; B项:小球在最低点受到的支持力与重力的合力提供向心力,则: 可知小球在最低点的速度越小,则受到的支持力越小. 根据机械能守恒定律可得,当小球A开始时的高度是时,小球A在最低点的速度最小,为:,联立解得:FNAmin=6mg,故B正确; C项:根据机械能守恒定律可得,当小球B开始时的高度是hB=2R 时,小球B在最低点的速度最小,为:,解得:FBmin=5mg,故C错误; D项:小球A从最高点飞出后下落R高度时,水平位移的最小值为,小球落在轨道右端口外侧.而适当调整hB,B可以落在轨道右端口处,故D错误. 故应选:B.
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考点分析:
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摩擦传动是传动装置中的一个重要模型,如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动,其中O、O′分别为两轮盘的轴心.已知两个轮盘的半径比r∶r=3∶1,且在正常工作时两轮盘不打滑.今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B,两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同,两滑块距离轴心O、O′的间距RA=2RB.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来,且转速逐渐增加,则下列叙述正确的是(  )

A.滑块AB在与轮盘相对静止时,角速度之比为ω∶ω=1∶3

B.滑块AB在与轮盘相对静止时,向心加速度之比为aA∶aB=2∶9

C.转速增加后,滑块B先发生滑动

D.转速增加后,两滑块一起发生滑动

 

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如图所示,一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相等的小球AB紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则以下说法中正确的是 (   )

A. A球的角速度等于B球的角速度

B. A球的线速度大于B球的线速度

C. A球的运动周期小于B球的运动周期

D. A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力

 

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在修筑铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨如图所示,当火车以规定的行驶速度转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的挤压,设此时的速度大小为v,重力加速度为g,两轨所在面的倾角为θ,则(  )

A.该弯道的半径

B.当火车质量改变时,规定的行驶速度大小不变

C.当火车速率大于v时,内轨将受到轮缘的挤压

D.当火车速率大于v时,外轨将受到轮缘的挤压

 

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有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是(  )

A.如图a,汽车通过拱桥的最高点处于超重状态

B.如图b所示是一圆锥摆,增大θ,若保持圆锥的高不变,则圆锥摆的角速度不变

C.如图c,汽车通过凹形桥最低点时不需要限速

D.如图d,汽车在水平路面转弯超过规定速度行驶时,会向外侧发生侧滑

 

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如图所示,小物体A与水平圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动,则A受力情况是(  )

A.重力、支持力

B.重力、向心力

C.重力、支持力、指向圆心的摩擦力

D.重力、支持力、向心力、摩擦力

 

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