如图所示，一质量为m＝0.5 kg的小球，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内...

如图所示，一质量为m＝0.5 kg的小球，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动．g取10 m/s2，求：

(1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？

(2)当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力多大？

(3)若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的速度不能超过多大？

(1)2 m/s (2)15 N (3)4 m/s 【解析】小球在竖直平面内做圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供小球的向心力，根据牛顿第二定律求出细线的拉力． (1)在最高点，对小球受力分析如图甲，由牛顿第二定律得 ① 由于轻绳对小球只能提供指向圆心的拉力，即F1不可能取负值，亦即F1≥0 ② 联立①②得v≥，代入数值得v≥2 m/s 所以，小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2 m/s. (2)将v2＝4 m/s代入①得，F2＝15 N. (3)由分析可知，小球在最低点时轻绳张力最大，对小球受力分析如图乙，由牛顿第二定律得 ③ 将F3＝45 N代入③得v3＝m/s 即小球的速度不能超过m/s.

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考点分析：

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如图所示，两个竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别为和，下列说法正确的是( )

A.若使小球沿轨道运动并且到达最高点，两球释放的最小高度

B.在轨道最低点，A球受到的支持力最小值为6mg

C.在轨道最低点，B球受到的支持力最小值为6mg

D.适当调整和，可使两球从轨道最高点飞出后，均恰好落在轨道右端口处

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摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心.已知两个轮盘的半径比r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑.今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距RA＝2RB.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是(　　)