Question

A、B两物体分别在水平恒力F₁和F₂的作用下沿水平面运动，先后撤去F₁、F₂后，两物体最终停下，它们的v－t图象如图所示．已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等．则下列说法正确的是(　　)

A.F₁、F₂大小之比为1∶2

B.F₁、F₂对A、B做功之比为1∶2

C.A、B质量之比为2∶1

D.全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2∶1

Answer

C

【解析】

C.由v－t图象可知，两个匀减速运动的加速度之比为1∶2，由牛顿第二定律可知，A、B受摩擦力大小相等，所以A、B的质量关系是2∶1，选项C正确；

D.因整个过程中Ff1＝Ff2，由v－t图象可知，A、B两物体加速与减速的位移之和相等，则全过程中A、B克服摩擦力做功相等，选项D错误；

A. A、B两物体匀加速位移之比为1∶2，匀减速运动的位移之比为2∶1，由动能定理可得，A物体的拉力与摩擦力的关系，F1·x－Ff1·3x＝0－0；B物体的拉力与摩擦力的关系，F2·2x－Ff2·3x＝0－0，因此可得：F1＝3Ff1，F2＝1.5Ff2，Ff1＝Ff2，所以F1＝2F2，选项A错误.

B.全过程中摩擦力对A、B做功相等，F1、F2对A、B做功大小相等．故B错误