如图所示,摆球质量为m,悬线的长为L,把悬线拉到水平位置后放手。设摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变,则下列说法正确的是
A.从A运动到B,重力的瞬时功率变大
B.绳的拉力做功为0
C.空气阻力F阻做功为-mgL
D.空气阻力F阻做功为F阻πL
如图所示,桌子靠墙固定放置,用一块长L1=1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面,桌面距地面H=0.8 m,桌面总长L2=1.5 m,斜面与水平桌面的倾角θ可在0~60°间调节后固定,将质量m=0.2 kg的小物块(可视为质点)从斜面顶端静止释放,物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05,物块与桌面间的动摩擦因数μ2未知,忽略物块在斜面与桌面交接处的机械能损失,不计空气阻力.(重力加速度取g=10 m/s2;最大静摩擦力等于滑动摩擦力;取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1) 求当θ=30°时,物块在斜面上下滑的加速度的大小;(可以用根号表示)
(2) 当θ增大到37°时,物块恰能停在桌面边缘,求物块与桌面间的动摩擦因数μ2;
(3) μ2取第(2)问中的数值,当θ角为多大时物块落地点与墙面的距离最大,最大距离xm是多少.
一质量为m的小物块静置于粗糙水平地面上,在水平外力作用下由静止开始运动,小物块的加速度a随其运动距离x的变化规律如图所示.已知小物块与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,在小物块运动0~2L的过程中,下列说法正确的是
A.小物块在0~L内做匀变速直线运动,L~2L内做匀速运动
B.小物块运动至2L处的速度为
C.整个过程中水平外力做功为
D.小物块从L处运动至2L处所用的时间为
如图,一轻弹簧原长为2R,其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处,另一端位于直轨道上B处,弹簧处于自然状态,直轨道与一半径为的光滑圆弧轨道相切于C点,AC=7R,A、B、C、D均在同一竖直面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑,最低到达E点(未画出),随后P沿轨道被弹回,最高点到达F点,AF=4R,已知P与直轨道间的动摩擦因数,重力加速度大小为g。(取,)
(1)求P第一次运动到B点时速度的大小。
(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能。
(3)改变物块P的质量,将P推至E点,从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后,恰好通过G点。G点在C点左下方,与C点水平相距、竖直相距R,求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。
一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物,当重物的速度为v1时,起重机的有用功率达到最大值,以后起重机保持该功率不变,继续提升重物,直到以最大速度v2匀速上升为止,则整个过程中,下列说法正确的是:
A. 若匀加速过程时间为t,则速度由 v1 变为 v2 的时间小于
B. 重物的最大速度为
C. 重物做匀加速直线运动的时间为
D. 钢绳的最大拉力为
一辆汽车在平直的公路上运动,运动过程中先保持某一恒定加速度,后保持恒定的牵引功率,其牵引力和速度的图象如图所示.若已知汽车的质量m、牵引力和速度及该车所能达到的最大速度,运动过程中所受阻力恒定,则根据图象所给的信息,下列说法正确的是
A.汽车行驶中所受的阻力为
B.汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为
C.速度为时的加速度大小为
D.若速度为时牵引力恰为,则有,