如图所示，竖直线MN∥PQ，MN与PQ间距离为a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场...

如图所示，竖直线MN∥PQ，MN与PQ间距离为a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O是MN上一点，O处有一粒子源，某时刻放出大量速率均为v(方向均垂直磁场方向)、比荷一定的带负电粒子(粒子重力及粒子间的相互作用力不计)，已知沿图中与MN成θ＝60°角射出的粒子恰好垂直PQ射出磁场，则粒子在磁场中运动的最长时间为(　　)

A. B. C. D.

C 【解析】当速度方向与MN夹角θ=60°时，粒子恰好垂直PQ方向射出磁场，所以，粒子运动的半径由粒子在磁场中运动，洛伦兹力作向心力可得，解得①；当θ=0°时，如图所示，可知粒子打在PQ上的位置为O点水平线上方处；当θ增大时，粒子打在PQ上的位置下移，知道粒子的运动轨迹与PQ相切时，如图所示，可知粒子打在PQ上的位置为O点水平线下方处；当θ继续增大直到180°，粒子的运动轨迹与PQ不相交，直接从MN上射出，且在MN上的出射点不断上移直到O点，所以，若只改变粒子速度方向，使θ角能在0°至180°间不断变化，则PQ边界上有粒子射出的区间长度为；若只改变粒子速度方向，使θ角能在0°至180°间不断变化，则粒子运动半径不变，那么粒子运动周期不变，所以，粒子在磁场中运动的轨迹所对应的弦长越长，则粒子在磁场中运动的越长，由D的分析可知，当粒子的出射点在PQ上时，粒子的弦长可取[a，2a]的任意值；当粒子的出射点在MN上时，粒子的弦长可取的任意值；所以，粒子运动轨迹的弦长最大可取，此时对应的中心角φ=120°，所以联立①式子可知，粒子在磁场中运动的最长时间，故C正确．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，在足够大的屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，P为屏上一小孔，PC与MN垂直，一束质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子(不计重力)以相同的速率v从P处射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场垂直的平面里，且分散在与PC夹角为θ的范围内，则在屏MN上被粒子打中区域的长度为(　　)