Question

如图所示，A为一固定在地面上的光滑弧形轨道，质量为2m的足够长的小车B紧靠弧形轨道的右侧静止在水平光滑地面上，弧形轨道末端的切线水平且恰好在小车的上表面，一质量为m的滑块C自弧形轨道的a点由静止开始下滑，当滑块C与小车相对静止时，它们的速度为，滑块相对于小车的滑行距离为d，滑块与小车的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，滑块C可视为质点，从滑块开始下滑到滑块与小车相对静止的过程中，下列判断正确的是（    ）

A.小车对滑块的摩擦力做功等于μmgd

B.系统损失的机械能为μmgd

C.滑块C到达弧形轨道末端时速度为

D.a点与弧形轨道末端的竖直高度为

Answer

BD

【解析】

A．滑块C以v滑上小车，在摩擦力作用下减速，最后与小车共速，滑块动能减少，转化为小车的动能和热量，而系统产生的热量，而滑块C相对小车的位移为，故系统产生的热量为

故小车对滑块的摩擦力做的功大于，A错误；

B．根据能量守恒定律可知，系统损失的机械能等于，B正确；

C．滑块C滑上小车，系统动量守恒，则有：

解得：，C错误；

D．滑块C从弧形下滑时机械能守恒，则有：

解得：，D正确。

故选BD。