Question

如图，C是放在光滑水平面上的一块右端有固定档板的长木板，在木板的上面有两块可视为质点的小滑块A和B，三者的质量均为m，滑块A、B与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板 静止，A以初速度v₀从C的左端、B以初速度2v₀从木板中间某一位置同时以水平向右的方向滑上木板C。在之后的运动过程中B曾以v₀的速度与C的右档板发生过一次弹性碰撞，重力加速度为g，则对整个运动过程，下列说法正确的是 

A. 滑块A的最小速度为v₀

B. 滑块B的最小速度为v₀

C. 滑块A与B可能发生碰撞

D. 系统的机械能减少了40%

Answer

ABD

【解析】

当小滑块A和B相对长木板滑动时，受的滑动摩擦力相同，根据动量定理可知在相同的时间内小滑块A和B的速度变化量相同；当长木板与小滑块A共速时滑块A的速度最小，设滑块A的最小速度为，速度变化量为，视长木板、小滑块A和B为系统，动量守恒，规定向右运动为正方向，则有：，解得；设小滑块B与挡板发生碰撞之前瞬间长木板速度为，根据动量守恒则有：，解得；小滑块B与挡板发生弹性碰撞，小滑块B与长木板交换速度，之后小滑块A和B做加速直线运动，长木板加速匀减速直线运动，直到共速，所以滑块A与B不能发生碰撞；设长木板、小滑块A和B的共速为，根据动量守恒则有：，解得，系统的机械能减少了，即，故A、B、D正确，C错误；

说法正确的是选ABD。