Question

如图甲所示，质量的粗糙长木板P（足够长）静止在水平地面上，一个可视为质点的物块Q以初速度滑上长木板上表面，在物块Q滑上长木板P的同时给P施加个方向水平向右大小为的拉力，P、Q的图线如图乙所示，其中、段分别是内Q、P的图线，段是内P、Q共同的图线，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，下列说法正确的是（  ）

A.物块Q的质量为

B.P、Q之间的动摩擦因数为0.4，P与地面间的动摩擦因数为0.2

C.长木板P最小的长度为

D.内物块Q的位移大小为

Answer

AC

【解析】

AB．设物块Q的质量为m，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，P与地面间的动摩擦因数为μ2。根据速度图象的斜率表示加速度，可得0-1s内Q、P的加速度大小分别为

a1=4m/s2，a2=4m/s2。

0-1s，根据牛顿第二定律，对Q有：

μ1mg=ma1

对P有：

μ1mg+F-μ2（M+m）g=Ma2；

Q、P共速后做匀速运动，有：

F=μ2（M+m）g

联立解得：

m=1kg，μ1=0.4，μ2=0.1，

故A正确，B错误；

C．长木板P最小的长度等于0-1s内Q相对P的位移为：

，

故C正确；

D．0～2s内物块Q的位移大小为：

，

故D错误。

故选AC。