Question

如图所示，半径分别为R、2R的两个同心圆，圆心为O，大圆和小圆之间区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，其余区域无磁场，一重力不计的带正电粒子从大圆边缘的P点沿PO方向以速度v₁射入磁场，其运动轨迹如图中所示，图中轨迹所对的圆心角为120°；若将该带电粒子从P点射入的速度大小变为v₂时，不论其入射方向如何，都不可能射入小圆内部区域，则v₁：v₂至少为（     ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

粒子在磁场中做圆周运动，由几何知识得：

洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

解得：

当粒子竖直向上射入磁场时，如何粒子不能进入小圆区域，则所有粒子都不可能进入小圆区域，粒子竖直向上射入磁场粒子恰好不能进入磁场时粒子轨道半径：

洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

解得：

则：

A．，与结论相符，选项A正确；

B．，与就结论不相符，选项B错误；

C．，与就结论不相符，选项C错误；

D．，与就结论不相符，选项D错误；

故选A。