Question

如图所示，物体A、B叠放在倾角θ＝37°的斜面上(斜面保持不动，质量为M＝10 kg)，并通过跨过光滑滑轮的细线相连，细线与斜面平行．两物体的质量分别mA＝2 kg，mB＝1 kg, B与斜面间的动摩擦因数μ2＝0.2，问：(认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)

(1)如果A、B间动摩擦因数μ1＝0.1，为使A能平行于斜面向下做匀速运动，应对A施加一平行于斜面向下的多大F的拉力？此时斜面对地面的压力N多大？

(2)如果A、B间摩擦因数不知，为使AB两个物体一起静止在斜面上，AB间的摩擦因数μ1应满足什么条件．

Answer

(1)F＝2 N ； N＝131.2 N (2) 0.0375

【解析】

(1)对A: F＋mAgsin θ＝T＋μ1mAgcos θ

对B：T＝mBgsin θ＋μ1mAgcos θ＋μ2(mA＋mB)gcos θ

可解得：F＝2 N

利用整体法：N＝(M＋mA＋mB)g＋Fsin θ＝131.2 N

(2)由受力分析可知，一定存在A有下滑趋势，B有上滑趋势．

对A：mAgsin θ＝μ1mAgcos θ＋T

对B：T＝μ1mAgcos θ＋μ2(mA＋mB)gcos θ＋mBgsin θ

解得最小值：μ1min＝＝0.0375

则：μ1≥0.0375