Question

如图所示，表面光滑半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O’处有一个不计摩擦的定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，两小球均可视为质点．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为l₁=2.4R，l₂=2.5R，则这两个小球的质量之比m₁∶m₂为

A.24∶1

B.25∶1

C.24∶25

D.25∶24

Answer

D

【解析】

先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N，作出力图．

由平衡条件得知，拉力T和支持力N的合力与重力m1g大小相等、方向相反．设OO′=h，根据三角形相似得

同理，对右侧小球，有

解得：

A. 24∶1与计算结果不符，故A错误．

B. 25∶1与计算结果不符，故B错误．

C. 24∶25与计算结果不符，故C错误．

D. 25∶24与计算结果相符，故D正确．