如图1所示，竖直放置、粗细均匀的玻璃管开口向上，管里一段高为h=15cm的水银柱封闭一段长为L=14cm的气体，水银柱的截面积为S，若将玻璃管按如图2所示倾斜放置，倾角为θ=37°，重力加速度g=10m/s2，大气压强p0=75cmHg，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：
①倾斜后气柱的长度；
②如果将图2所示的玻璃管以一定的加速度向右加速运动，如果空气柱的长度又变成L，则加速度a为多大？
如图所示，总容积为3Vo、内壁光滑的气缸水平放置，一面积为S的轻质薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞左侧由跨过光滑定滑轮的细绳与一质量为m的重物相连，气缸右侧封闭且留有抽气孔。活塞右侧气体的压强为p。，活塞左侧气体的体积为Vo，温度为To。将活塞右侧抽成真空并密封，整个抽气过程中缸内气体温度始终保持不变。然后将密封的气体缓慢加热。已知重物的质量满足关系式mg =poS，重力加速为g。求
（1）活塞刚碰到气缸右侧时气体的温度；
（2）当气体温度达到2To时气体的压强。
如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S=0.01m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体．A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气．A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k=5×103N/m的较长的弹簧相连．已知大气压p0=1×105Pa，平衡时两活塞之间的距离l0=0.6m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后保持平衡．此时用于压A的力F=500N．求活塞A下移的距离．
如图所示，有两个不计厚度的活塞M、N将两部分理想气体A、B封闭在竖直放置的绝热气缸内，温度均为27℃．M活塞是导热的，N活塞是绝热的，均可沿气缸无摩擦地滑动，气缸底部有加热丝．已知M活塞的质量m1=2kg，N活塞的质量不计．M、N活塞的横截面积均为s=2cm2，初始时M活塞相对于底部的高度为h1=24cm，N活塞相对于底部的高度为h2=12cm．现将一质量为m2=2kg的小物体放在M活塞的上表面上，活塞下降，稳定后B气体压强为P．已知大气压强为P=1.0×105Pa，取g=10m/s2．求：
（i）稳定后B气体的压强P2；
（ii）现通过加热丝对B气体进行缓慢加热，M、N活塞发生移动，当B气体的温度为267℃时，停止加热．求此时M活塞距离底部的高度h3．
在大气中，空气团运动时经过各气层的时间很短，因此，运动过程中空气团与周围空气热量交换极少，可看做绝热过程．潮湿空气团在山的迎风坡上升时，水汽凝结成云，到山顶后变得干燥，然后沿着背风坡下降时升温，气象上称这股干热的气流为焚风．
①空气团在山的迎风坡上升时温度降低，试说明其原因？
②设空气团的内能U与温度T满足U＝CT(C为一常数)，空气团沿着背风坡下降过程中，外界对空气团做的功为W，求此过程中空气团升高的温度ΔT.
如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，用截面积为S的轻活塞在汽缸内封闭着体积为V0的气体，此时气体密度为.在活塞上加一竖直向下的推力，使活塞缓慢下降到某位置O，此时推力大小F＝2P0S.已知封闭气体的摩尔质量为M，大气压强为P0，阿伏伽德罗常数为NA，环境温度不变．求活塞下降到位置O时：
①封闭气体的体积V ;
②封闭气体单位体积内的分子数N.
