Question

质量均为m的两物块A、B之间连接着一个轻质弹簧，其劲度系数为k，再将物块A、B放在水平地面上一斜面的等高处，如图所示，弹簧处于压缩状态，且物块与斜面均能保持静止，已知斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（  ）

A.斜面和水平地面间有静摩擦力

B.斜面对A、B组成系统的静摩擦力的合力为2mgsinθ

C.若将弹簧拿掉，物块有可能发生滑动

D.弹簧的最大压缩量为

Answer

BD

【解析】

A.以A、B两物块和轻质弹簧、斜面组成的整体为研究对象进行受力分析知，整体只在竖直方向上受重力及地面的支持力，没有沿水平面的相对运动趋势，故斜面与地面间没有摩擦力作用，故A错误；

B.选A、B组成的系统为研究对象，摩擦力等于重力沿斜面的分力，即f=2mgsinθ，故B正确；

C.以A为研究对象进行受力分析，在斜面内的力如图1，fA与F弹和mgsinθ的合力大小相等、方向相反，当撤去弹簧，A在斜面内的受力如图2所示，则fA′=mgsinθ，fA′fA，所以物块不可能发生滑动，故C错误；

D.由于fAm=μmgcosθ，则kxmax＝，得xmax=，故D正确。

故选BD。