Question

如图所示，方向竖直向下的足够大的匀强电场中有一条与水平方向成θ角的直线MN。现将一个带正电的小球从MN上的P点以初速度v₀水平抛出，小球的运动轨道与直线MN相交于Q点（图中未画出）。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A.v₀越大，小球经过Q点的速度方向与水平方向的夹角越大

B.v₀越大，小球从P点运动到Q点的过程中减少的电势能越小

C.小球运动到距离直线MN最远处的时间与v₀大小成正比

D.小球沿直线MN方向上的分运动为匀速直线运动

Answer

C

【解析】

A．由题意可知，带电小球在电场中做类平抛运动，将MN看成斜面，由斜面平抛运动可知，只要落在斜面上，小球速度方向与水平方向夹角一定，故A错误；

B．由几何关系可得

，

所以初速度越大，运动时间越长，竖直方向的位移越大，电场力做功越多，减小的电势能越大，故B错误；

C．当小球速度方向与MN连线平行时，小球离MN最远，则有

，

由运动学公式可得

，

所以

，

由于小球受重力与电场力，所以小球的合力恒定，加速度恒定，故C正确；

D．将小球的初速度和电场力与重力分解到MN方向上可知，小球在MN方向上做匀加速直线运动，故D错误。

故选C。