Question

如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n₁、n₂。原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为U_ab和U_cd，则（　　）

A.U_ab∶U_cd=n₁∶n₂

B.减小负载电阻R的阻值，电流表的读数变大

C.减小负载电阻R的阻值，c、d间的电压U_cd不变

D.将二极管短路，变压器的输入功率变为原来的4倍

Answer

BC

【解析】

A．假设副线圈两端电压的有效值为U2，根据理想变压器的电压与匝数成正比，即有

，

而因二极管的单向导电性，cd间电压的有效值并不等于副线圈两端的电压有效值，所以Uab：Ucd不等于n1：n2，故A错误；

B．副线圈两端的电压依赖于输入电压和匝数，所以副线圈两端的电压不变，电阻减小，则电流增大，副线圈的功率增大，最后使得输入功率增大，而输入电压不变，最后使得电流增大，所以电流表的示数增大，故B正确；

C．cd间的电压由原线圈的输入电压以及原、副线圈的匝数比有关，与负载电阻无关，所以cd间的电压Ucd不会随着负载电阻变化，故C正确；

D．假设副线圈两端交变电压的峰值为Um，副线圈回路的电流峰值为Im，则二极管短路前有：副线圈两端电压的有效值

，

由计算电阻R的电能得

，

求得

，

副线圈回路电流的有效值

，

由W=I2Rt计算电阻R的电能得

，

解得

，

则

，

二极管短路后有：cd两端电压等于副线圈两端电压，即

，

流经定值电阻R的电流

，

则

，

所以

，

由于理想变压器原线圈上的功率与副线圈的相等，所以将二极管短路，变压器的输入功率变为原来的2倍，故D错误；

故选BC。