Question

用伏安法测定值电阻R的阻值常用图甲和图乙的电路。

(1)利用图甲电路测量时，由于电压表的内阻不是无穷大，会导致R的测量值____（填“偏大”或“偏小”）；利用图乙电路测量时，电流表的内阻对测量结果也会带来影响。

(2)为了消除电表内阻对实验结果的影响，某同学做法如下：测量R两端的电压时不接入电流表，测量通过R的电流时不接入电压表。你认为这种做法合理吗？请说明理由______

(3)某同学测得一个圆柱体电阻的阻值R约为20Ω，再用游标卡尺（20分度）和螺旋测微器分别测量它的长度和直径，如图丙和丁所示，长度L为___mm，直径d为___mm，计算该电阻的电阻率的表达式为ρ＝___（用R、L、d表示）。

Answer

偏小 不合理．因为两次测得的电压和电流不是同一电路状态下的值，或两次测量时的电路结构不同 8.15 2.968～2.972

【解析】

(1)[1]利用图甲电路测量时，由于电压表的分流作用，流过待测电阻的真实电流小于电流表示数，由公式可知，导致R的测量值偏小；

(2)[2]这种做法不合理，因为两次测得的电压和电流不是同一电路状态下的值，或两次测量时的电路结构不同；

(3)[3]游标卡尺的固定刻度读数为0.8cm=8mm，游标读数为0.05×3mm=0.15mm，所以最终读数为8mm+0.15mm=8.15mm；

[4]螺旋测微器的固定刻度读数为2.5mm，可动刻度读数为0.01×47.0mm=0.470mm，所以最终读数为2.5mm+0.470mm=2.970mm，由于误差所以2.968mm～2.972mm；

[5]由电阻定律得

，

解得

。