如图所示，半径为l的金属圆环水平放置，圆心处及圆环边缘通过导线分别与两条平行的倾斜金属轨道相连，圆环区域内分布着磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场，圆环上放置一金属棒a，一端在圆心处，另一端恰好在圆环上，可绕圆心转动，倾斜轨道部分处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小也为B，金属棒b放置在倾斜平行导轨上，其长度与导轨间距均为2l，当棒a绕圆心以角速度
顺时针（俯视）匀速旋转时，棒b保持静止，已知棒b与轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；棒b的质量为m，棒a、b的电阻分别为R、2R，其余电阻不计，斜面倾角为θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，求：
(1)金属棒b两端的电压；
(2)为保持b棒始终静止，棒a旋转的角速度大小的范围；
如图所示，在x轴的上方整个区域存在非匀强电场，PO之间的电压为U，在x轴的下方、半径为a的圆O1的区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，其他区域无电磁场。现有带电粒子从P点由静止释放，沿y轴运动从O点进入磁场，经过一段时间后从N点离开磁场。已知∠OO1N＝
，不计带电粒子的重力与空气阻力。
(1)判断粒子的带电性质并比较P、O的电势高低；
(2)求带电粒子的比荷（电量与质量之比）；
(3)若在粒子从O点运动到N点的过程中，某时刻磁感应强度大小突然变化为
，粒子不再离开磁场，求的最小值。
如图所示，固定在倾角为θ=
的斜面内的两根平行长直光滑金属导轨的间距为d=1m，其底端接有阻值为R=2Ω的电阻，整个装置处在垂直于斜面向上、磁感应强度大小B=2T的匀强磁场中。一质量为m=1kg(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触。在沿斜面向上、垂直于杆的恒力F=10N作用下，杆从静止开始沿导轨向上运动距离L=6m时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为r=2Ω，导轨电阻不计，重力加速度大小g取10m/s2。
(1)求杆运动的最大速度；
(2)求杆从静止开始沿导轨向上运动6m的过程中，整个回路产生的焦耳热。
如图所示的是小型交流发电机示意图，矩形线圈面积为S＝200cm2，匝数为N＝100，内阻为r＝1Ω，绕其垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动，转速n＝50r/s，匀强磁场的磁感应强度为B＝1T，外接电阻R＝9Ω．t＝0时刻，线圈从图示位置开始转动。
(1)求电动势的最大值（π取3）；
(2)写出通过R的电流的瞬时表达式；
(3)求最初
个周期内通过线圈导线横截面的电量。
某同学利用电容器放电测电容，实验步骤如下：
(1)按图甲连好电路，变阻器
的滑片先移到最___（填“上端”或 “下端”），电阻箱R调至最大值。
(2)闭合
，调节__，使电压表的示数为一个合适的值，然后闭合S，给电容器充电，稳定时，电压表和电流表的示数分别为2.5V、288μA。
(3)同时断开和S并开始计时，这时电容器通过R放电，每隔一段时间（如5s）记录一次电流值，直到电流消失。
(4)作出放电电流IC随时间t的变化图象如图所示．根据图象算出电容器初始时所带的电量Q＝____C（保留1位有效数字）。
(6)调节，改变电压表的示数，重复（3）、（4）、（5），求出电容的多个值，再取平均值，即能准确测出电容器的电容C=___。
用伏安法测定值电阻R的阻值常用图甲和图乙的电路。
(1)利用图甲电路测量时，由于电压表的内阻不是无穷大，会导致R的测量值____（填“偏大”或“偏小”）；利用图乙电路测量时，电流表的内阻对测量结果也会带来影响。
(2)为了消除电表内阻对实验结果的影响，某同学做法如下：测量R两端的电压时不接入电流表，测量通过R的电流时不接入电压表。你认为这种做法合理吗？请说明理由______
(3)某同学测得一个圆柱体电阻的阻值R约为20Ω，再用游标卡尺（20分度）和螺旋测微器分别测量它的长度和直径，如图丙和丁所示，长度L为___mm，直径d为___mm，计算该电阻的电阻率的表达式为ρ＝___（用R、L、d表示）。
