Question

如图所示，间距为d、倾角为α的两根光滑足够长的金属导轨间，有一竖直向上的匀强磁场，导轨上放有质量为m的金属棒MN，接触良好。在与导轨连接的电路中，变阻器的总电阻为R，定值电阻阻值为2R，导轨和金属棒电阻不计。电源正负极未画出，电动势为E，内阻r为，当滑片P处于中央位置时，金属棒恰静止在导轨上，重力加速度未g。求：

（1）金属棒MN中电流大小和方向；

（2）匀强磁场的磁感应强度B；

（3）移动滑片P，金属棒将如何运动？请简述理由。

Answer

（1），方向从N到M，（2），（3）如果向右移动滑片P，金属棒将沿斜面向下运动，最后匀速运动；如果向左移动滑片P，金属棒将沿斜面向上运动，最后匀速运动。

【解析】

（1）根据左手定则可知MN受到的安培力方向向左，则MN中的电流方向从N到M；

并联部分的电阻为：

R并==

电路总电阻为：

R总=R并+=1.1R

电路总电流为：

I总==

金属棒MN中电流大小为：

I==；

（2）导体棒处于静止状态，根据平衡条件可得：

BILcosα=mgsinα

解得：B==；

（3）如果向右移动滑片P，并联部分的电阻减小、电压减小，通过MN的电流减小，金属棒将沿斜面向下运动，随着速度增大，感应电动势增大，电流增大，安培力增大，最后匀速运动；

如果向左移动滑片P，并联部分的电阻增大、电压增大，通过MN的电流增大，金属棒将沿斜面向上运动，随着速度增大，感应电动势增大，电流减小，安培力减小，最后匀速运动。