Question

某同学为了将一量程为3V的电压表改装成可测量电阻的仪表——欧姆表．

（1）先用如图a所示电路测量该电压表的内阻，图中电源内阻可忽略不计，闭合开关，将电阻箱阻值调到3kΩ时，电压表恰好满偏；将电阻箱阻值调到12 kΩ时，电压表指针指在如图b所示位置，则电压表的读数为____V．由以上数据可得电压表的内阻R_V＝____kΩ.

（2）将图a的电路稍作改变，在电压表两端接上两个表笔，就改装成了一个可测量电阻的简易欧姆表，如图c所示，为将表盘的电压刻度转换为电阻刻度，进行了如下操作：闭合开关，将两表笔断开，调节电阻箱，使指针指在“3.0V”处，此处刻度应标阻值为____（填“0”或“∞”）；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻找出对应的电压刻度，则“1 V”处对应的电阻刻度为____kΩ.

（3）若该欧姆表使用一段时间后，电池内阻不能忽略且变大，电动势不变，但将两表笔断开时调节电阻箱，指针仍能满偏，按正确使用方法再进行测量，其测量结果将____．

A.偏大    B.偏小　C.不变　  D.无法确定

Answer

1.50 6 ∞ 1 C

【解析】

（1）[1][2]由图（b）所示电压表表盘可知，其分度值为0.1 V，示数为1.50 V；电源内阻不计，由图a所示电路图可知，电源电动势：

E＝U＋IR＝U＋R

由题意可知：

E＝3＋×3 000

E＝1.5＋×12 000

解得RV＝6 000 Ω＝6kΩ，E＝4.5V

（2）两表笔断开，处于断路情况，相当于两表笔之间的电阻无穷大，故此处刻度应标阻值为∞，当指针指向3V时，电路中的电流为：

Ig＝A＝0.000 5 A

此时滑动变阻器的阻值：

R＝Ω＝3 kΩ

当电压表示数为1 V时，有：

1＝

解得Rx＝1 kΩ.

（3）[5][6]根据闭合电路欧姆定律可知电池新时有：

Ig＝＝，

测量电阻时电压表示数为：

U＝

欧姆表用一段时间调零时有：

Ig＝，

测量电阻时：

U＝

比较可知：

r＋R＝r′＋R′

所以若电流相同则R′x＝Rx，即测量结果不变，故选C。