Question

将一个小铁块(可看成质点)以一定的初速度，沿倾角可在0°～90°之间任意调整的木板向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为x，若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角α的关系如图所示。g取10m/s²。则（    ）

A. 小铁块的初速度大小为v₀=5m/s

B. 小铁块与木板间的动摩擦因数μ=

C. 当α=60°时，小铁块达到最高点后，又回到出发点，物体速度将变为5m/s

D. 当α=60°时，小铁块达到最高点后，又回到出发点，物体下滑的加速为m/s²

Answer

AB

【解析】

根据速度位移公式，结合牛顿第二定律，抓住α=90°和0°时对应的位移求出物体与斜面间的动摩擦因数和物体的初速度大小．由动能定理求出物体末速度，根据牛顿第二定律求出加速度的表达式，进而求出加速度．

根据动能定理，物体沿斜面上滑过程有：-mgsinα•x-μmgcosα•x=0-mv02  
解得： …①
由图可得，当α=90°时x=1.25m，根据v02=2gx，代入数据得：v0=5m/s，故A正确；

由图可得，α=30°时，x=1.25，①式代入数据得：μ=，故B正确；

把α=60°代入①，解得：x=m，由动能定理得：-μmgcosα•2x=mvt2−mv02，代入数据得：vt＝m/s，故C错误；下滑的加速度为：a=g（sinα-μcosα），当α=60°时，代入数据得：a=m/s2，故D错误；故选AB。