Question

如图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。

（1）完成下列实验步骤中的填空：

①平衡小车所受的阻力：不悬挂小吊盘，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点。

②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m。

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。

⑤在每条纸带上清晰的部分，标注计数点。测量相邻计数点的间距s₁，s₂，…求出与不同m相对应的加速度a。

⑥以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出－m关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m应成________关系（填“线性”或“非线性”）。

（2）完成下列填空：

①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是______________________。

②实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，打出一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点未标出）。s₁=3.59cm，s₂=4.41cm，s₃=5.19cm，s₄=5.97cm。则小车的加速度a= _________m/s² （结果保留两位有效数字）。

③如图丙为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________。

Answer

等间距或均匀 线性 远小于小车和砝码的总质量或远小于小车的质量 0.79

【解析】

考查实验“探究加速度与力和质量的关系”。

（1）[1][2]．当打点计时器打出一系列等间距的点时，说明小车做匀速直线运动，即已经平衡了摩擦；若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则加速度的倒数和砝码的总质量成正比，即与m应成线性关系；

（2）[3][4] [5][6]．本实验认为绳的拉力等于小吊盘和盘中物块的总重力，设小吊盘和盘中物块的质量之和为m0，小车和车中砝码的总质量为M，则：

对小车

对小吊盘

联立解得：

只有当时，绳的拉力近似等于小吊盘和盘中物块的总重力；

小车的加速度由逐差法求得：

；

牛顿第二定律成立，则有：

解得：

即－m关系图线的斜率：

所以小车受到的拉力为；

截距：

所以小车的质量为。