Question

为了探究加速度与合外力的关系，甲、乙、丙、丁四个实验小组分别采用图甲、图乙、图丙、图丁所示的实验装置，小车总质量用M表示(乙图中M包括小车与传感器，丙图中M包括小车和与小车固连的小滑轮，四个图中的M均相等)，钩码总质量用m表示。丁组同学先按图丁将木板有定滑轮的一端垫起，调整木板倾角，使小车恰好带着钩码和纸带一起沿木板向下匀速运动，再保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，然后接通电源释放小车，使之由静止开始加速运动并在纸带上打点，如图戊所示。重力加速度g已知，试回答下列问题：

（1）甲、乙、丙三组实验必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是________。(填“甲”“乙”或“丙”)

（2）甲、乙、丙、丁四组实验时必须满足“M≫m”的实验小组是________。(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)

（3）实验时各组同学的操作均完全正确，甲、乙、丙三组同学作出的a­-F图线如图己所示(乙组同学所用F为传感器读数，丙组同学所用F为弹簧测力计示数)，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是________、________、________。(填“A”“B”或“C”)

（4）实验时丁组同学操作的小车加速下滑受到的合力F＝________，该组同学在保持小车质量不变的情况下，通过调整改变小车所受合力，多次实验，由实验数据作出的a-­F图线如图庚所示，则小车质量为________ kg。

Answer

甲乙丙 甲 C B A mg 2

【解析】

（1）[1]本实验探究的是当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力的关系，所以三个实验小组都需要平衡摩擦力，即甲、乙、丙都需要平衡摩擦力；

（2）[2]乙和丙绳子的拉力可以由弹簧测力计和力传感器直接得到，不需要用重物的重力代替，而丁组实验小车加速运动时没有钩码，所以乙、丙、丁三组不需要满足M≫m，而甲组用重物的重力代替绳子的拉力，要满足M≫m；

（3）[3]甲组用重物的重力代替绳子的拉力，要满足M≫m，随着m的增大，不满足M≫m时，图线出现弯曲，所以甲组对应的是C；

[4]根据装置可知，乙图有F＝Ma，得：

a＝F，

可知乙组的a­F图线斜率较大，乙组对应B；

[5]丙图有2F＝Ma，得：

a＝F，

可知丙组的a­F图线斜率较大，所以丙组对应A；

（4）[6]丁图情况下，小车匀速运动，细绳中的拉力等于钩码的重力mg，且与小车受到的其他力平衡；戊图情况下，撤去钩码和细绳，小车受到的其他力不变，故此时小车加速下滑时受到的合力：

F＝mg。

[7]由牛顿第二定律得：a＝F，由图庚所示的a­F图线可知，图象斜率：

k＝，

则小车的质量：

M＝＝2 kg。