如图所示，一个小球被绳子牵引在光滑水平的平板上以速率v作匀速圆周运动，其运动的半径为R＝30cm，v＝1.0m／s ．现将牵引的绳子迅速放长20cm，使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动．求：
（1）实现这一过渡所经历的时间；
（2）在新轨道上做圆周运动时，小球的旋转角速度大小．
“神舟六号”飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉载人航天发射场发射升空．由“长征二号”F型运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行5圈后进行变轨，进入预定圆轨道(如图所示)．在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回，行程325万公里．已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R．求：
(1)飞船在A点的加速度a为多大?
(2)远地点B距地面的高度
为多少?
跳台滑雪是勇敢者的运动．它是利用山势特别建造的跳台所进行的．运动员着专用滑雪板，不带雪仗在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆．这项运动极为壮观．如图所示，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆时，测得ab间距离L＝40m，山坡倾角θ＝30°．试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间．（不计空气阻力，g取10m/s2）
已知地球半径为R，地面处重力加速度为g,万有引力恒量为G，如不考虑地球自转的影响，求地球的平均密度．
如图所示，在《研究平抛物体的运动》的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=4.0×10－3m．若小球在平抛运动作图中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=____________（用L、g表示），其值是____________m/s．（取g=10m/s2），小球在b点的速率是__________m/s．
2007年，我国 “嫦娥一号”探测器成功升空，继续进行预定的空间科学探测．此表明我国的载人航天技术已经有了突破性的进展，这对于发展我国空间科学技术和提高我国的国际地位都具有非常重要的意义．在飞船环绕地球飞行的过程中，由于受到大气阻力的作用，轨道半径将____________，飞船的动能将________________，周期将_______________． (均选填“增大”、“不变”或“减小”)．
